جلسة نموذجية: توزيعة بوند
$140 على الأرقام العالية، و$50 على الصفين 13–18، و$10 على الصفر: $200 في كل دورة، و25 رقمًا مغطّى. توزيعة جيمس بوند على مدى عشرين دورة.
جلسة محاكاة من 20 دورة بالتوزيعة التي تُباع باسم استراتيجية جيمس بوند. اثنا عشر ربحًا بقيمة $80، وثلاث إصابات للصفين بقيمة $100، وصفر واحد بقيمة $160، وأربع خسائر بقيمة $200 على 1–12. الصافي +$620، ولم تتجاوز الخسارة قط $40. التوزيعة تغطي ثلثي العجلة وتخسر في ثلث المرات، وهذا هو معنى الثلثين.
الخطة
على طاولة على الطراز الفرنسي: $140 على 19–36، و$50 على رهان الصفينرهانرهان الصفينستة أرقام في صفين متجاورين، ويدفع 5:1. بالفرنسية: sixain.قراءة النص كاملًا ← 13–18، و$10 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ←. خمسة وعشرون رقمًا مغطّى. الرقم العالي يدفع $140 ويخسر $60: +$80. رقم من الصفين يدفع $250 ويخسر $150: +$100. الصفر يدفع $350 ويخسر $190: +$160. أي رقم من 1–12 يخسر كل شيء: −$200. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ← لكل دورة هي (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41، أي 2.70% من $200. التوزيعة رهان ثابت في زيّ تنكري.
الدورات 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ستة أرقام عالية، وإصابة واحدة للصفين، وصفر واحد، وخسارتان: +480 +100 +160 −400 = +$340. الرصيد +$340 بعد عشر دورات، مع دورتين خاسرتين أخذت كل منهما $200. دفع الصفر عند الدورة 6 مبلغ $160، وهي المرة الوحيدة التي بدا فيها الصفر صديقًا.
الدورات 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. خسارتان في أول ست دورات أعادتا الرصيد إلى +$280؛ ثم أنهت ثلاثة أرقام عالية وإصابة للصفين الجلسة عند +$620. عشرون دورة: 12 رقمًا عاليًا، و3 إصابات للصفين، و1 صفر، و4 خسائر. كان الصافي المتوقع −$108؛ والفعلي +$620، أي فوق التوقّع بنحو 1.2 انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ←: ليلة جيدة.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- الوسيط −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
الحسابات
إجمالي المراهنات $4,000 في عشرين دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← $108. الانحراف المعياري لدورة واحدة نحو $135، فيكون الانحراف المعياري لعشرين دورة نحو $605؛ والنتيجة +$620 أو أفضل تحدث في ليلة من كل تسع. وكانت العشرون دورة نفسها برهان ثابت قدره $200 على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← ستحمل التوقّع نفسه وتوزيعًا أوسع (σ ≈ $200 لكل دورة): تباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← التوزيعة أقل من تباين رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقمًا، ويدفع 1:1.قراءة النص كاملًا ← لأنها تربح أكثر تكرارًا وبمبالغ أصغر.
ما تُظهره الجلسة
توزيعة بوند ثلاثة رهانات يبلغ مجموع قيمها المتوقعة −1/37 من المجموع، مثل كل تركيبة من الرهانات القياسية. خاصيتها الحقيقية هي التغطية: معدل ربح قدره 67.6% يجعل الأمسية تبدو كأنها نظام. أما الدورات الخاسرة، وهي 32.4%، فتأخذ $200 في كل مرة، وعلى المدى الطويل تأخذ بالضبط ما يقوله الحساب. ورغم الاسم، ليست في روايات فليمنغ: فبوند عنده يراهن على دزينتينرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ←. وتكفّلت كتيّبات الاستراتيجيات بالباقي.
أسئلة
رهان الأرقام العالية رهان دفع متساوٍ، فعلى الطاولة الفرنسية لا يخسر عند ظهور الصفر إلا $70 بدلًا من $140، ويصبح صافي الصفر +$230 بدلًا من +$160. الميزة المجمّعة نحو 1.8%. أفضل، وما زالت سلبية.
هذه النسب تقارب بين الأرباح: $80، $100، $160. وأي نسب أخرى تعطي الميزة نفسها.
نعم. $200 في كل دورة على الأرقام الـ25 نفسها. الزيّ التنكري هو الفرق الوحيد.
استراحة فكاهية
ثلثا العجلة. وفي ثلث المرات، يذهب كل شيء.
المصادر
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.