فيبوناتشي

كيف يعمل نظام فيبوناتشي؟

اكتب أعداد فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يتبع المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة إلى الأمام بعد الخسارة، وخطوتان إلى الوراء بعد الربح.قراءة النص كاملًا ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. كل عدد منها هو مجموع العددين السابقين له. ابدأ من الأول وراهن بذلك العدد من الوحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ←. إن خسرت تقدّمت خطوة واحدة إلى اليسار. وإن ربحت رجعت خطوتين إلى اليمين، أو إلى البداية إن لم يبقَ متّسع. هذا هو النظام كله. ويبيّن الجدول كلفة كل خطوة: سلسلة الخسائر التي يقطعها حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بهما للرهان. والحدّ الأقصى هو ما يوقف تدرّجات المضاعفة.قراءة النص كاملًا ← أو نفاد رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الإجمالي المخصّص للعب. وإدارة رأس المال هي تحديد الجزء الذي يُخاطَر به في كل رهان وفي كل جلسة.قراءة النص كاملًا ← تخسر مجموع كل ما رُوهن به حتى تلك اللحظة.

حدود طاولة الروليت

كيف تبدو الجلسة؟

خذ أساسًا قدره $10 وثماني دورات: خ خ ر خ خ خ ر ر. تسير المبالغ هكذا: 10، 10، 20 (ربح، رجوع خطوتين، إلى الخطوة 1)، 10، 10، 20، 30 (ربح، رجوع خطوتين، إلى الخطوة 2)، 10 (ربح، عودة إلى البداية). الخسارة: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. والربح: 20 + 30 + 10 = 60. خمس خسائر وثلاثة أرباح، وأنت عند نقطة التعادل. هذه هي جاذبية النظام. والكلفة في السطر نفسه: لزمت رهانات بمبلغ $120 للوصول إلى هناك، وكل دولار يُراهَن به يحمل ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان التي يحتفظ بها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.قراءة النص كاملًا ←.

لماذا الرجوع خطوتين لا خطوة واحدة؟

لأن الربح الواحد يسدّد خسارتين بالضبط. كل عدد هو مجموع العددين السابقين له، فالربح عند 5 وحدات يعيد الـ2 والـ3 اللذين خُسرا قبله مباشرة. تخيّل سلّمًا: درجة واحدة صعودًا مع كل خسارة، ودرجتان نزولًا مع كل ربح. والدرجة التي تقف عليها هي دَينك. عند الخطوة 5 تكون خاسرًا 7 وحدات، وعند الخطوة 8 تكون خاسرًا 33 وحدة، وإذا عدت إلى الدرجة الأولى كنت عند التعادل تمامًا. ولا يأتي الربح إلا من الأرباح على الدرجة الأولى، وحدة واحدة في كل مرة.

ومع عدد من الأرباح يكاد يساوي عدد الخسائر، تبدو درجتان مقابل درجة صفقة رابحة، وفي أغلب الأحيان يقود السلّم فعلًا إلى الأسفل. لكن المشكلة أن الدرجات تزداد ارتفاعًا كلما صعدت. عشرة أرباح على الدرجة الأولى تكسب 10 وحدات. وثلاث خسائر عند الخطوات 6 و7 و8 تكلّف 8 + 13 + 21 = 42.

هل ينجح نظام فيبوناتشي؟

لا. ليس بوصفه وسيلة للخروج رابحًا. الحساب نفسه كما في كل نظام: كل رهان يخسر في المتوسط 1/37 من مبلغه، فالمتتالية كلها تخسر 1/37 من كل ما رُوهن به. ومتتالية مشهورة لا تغيّر ذلك، لأن العجلة تدفع بالنسبة نفسها أيًّا كان حجم الرقاقةالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ←. مبالغ فيبوناتشي تنجرف صعودًا، فهو يراهن في كل دورة بأكثر مما يراهن به الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتالمراهنة بالمبلغ نفسه في كل دورة. هو خط الأساس الذي يُقارن به كل تدرّج.قراءة النص كاملًا ←، والخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← في الجلسة أعلى. ومارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ← يراهن بأكثر من ذلك، ويخسر أكثر.

الرهان الثابت

هل هو أكثر أمانًا من مارتينغال؟

هو أبطأ، وهذا ليس الشيء نفسه. مبالغ فيبوناتشي تنمو بنحو 1.6× في كل خطوة بدلًا من 2×، فيُبلغ حدّ $500 بعد نحو عشر خسائر متتالية من أساس $10 بدلًا من ست. وهذا يجعل الهاوية أندر: عشر خسائر متتالية في رهان الدفع المتساوي احتمالها (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، مقابل (19/37)⁶ ≈ 1.8% لست خسائر. لكن الهاوية أعلى أيضًا، لأن ما رُوهن به في الطريق إليها أكبر، وربح واحد لا يمحوها.

من أين تأتي الأعداد؟

من لغز عن الأرانب. طرحه ليوناردو البيزي، الذي لُقّب لاحقًا بفيبوناتشي، في كتابه Liber Abaci عام 1202: ابدأ بزوج واحد، ودع كل زوج ينجب زوجًا جديدًا كل شهر ابتداءً من شهره الثاني، ثم عُدّ الأزواج. تسير الإجابة هكذا: 1، 2، 3، 5، 8، 13. ولم يكن أول من وجد القاعدة. فقد دوّنها قبله علماء هنود درسوا أوزان الشعر: يُرجعها سينغ (1985) إلى فيراهانكا، بين عامي 600 و800، ثم إلى غوبالا وهيماتشاندرا.

لم يكن أيٌّ منهم يفكّر في عجلة. والمصادر المستخدمة هنا لا تذكر من كان أول من راهن بالمال وفق المتتالية. ما تبيّنه هو أن حسابها وحساب الروليت لا يلتقيان أبدًا: الأول يقول كيف تنمو مبالغ الرهان، والثاني يقول ما يعيده كل رهان.

كم يُخسر بعد سلسلة من الخسائر؟

متطابقتان تجعلان التحقق من الجدول أعلاه سهلًا. بعد n خسارة على التوالي يكون مجموع الخسارة هو عدد فيبوناتشي ذو الترتيب (n + 2) ناقص 1، وهو ما يعطي 1، 2، 4، 7، 12، 20 وهكذا، ويكون مبلغ الرهان التالي هو عدد فيبوناتشي ذو الترتيب (n + 1). ويبرهن بولمان (2021) النتيجة نفسها بالاستقراء لمتتالية تبدأ بـ1، 2، 3، وهو ما يزيح كل عدد مكانًا واحدًا. مع حدّ 500 وحدة وبداية من 1 وحدة، لا يستطيع مارتينغال وضع رهانه الـ10، وهو 512 وحدة. أما فيبوناتشي فيستطيع وضع رهانه الـ14، وهو 377 وحدة، لكن لا رهانه الـ15، وهو 610.

ما الذي يتغيّر على الدزينة أو العمود؟

على الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← أو العمودرهانالعموداثنا عشر رقمًا في عمود رأسي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ←، الذي يدفع 2 مقابل 1، لا حاجة إلى الرجوع خطوتين. الربح بمبلغ F يدفع 2F، وهو دائمًا أكثر من كل ما خُسر قبله، فكل ربح ينهي المتتالية برصيد رابح. والثمن أن الدزينة لا تربح إلا 12 مرة من 37، فتكون سلاسل الخسائر الطويلة أكثر شيوعًا بكثير: أربع عشرة خسارة متتالية على الدزينة تحدث نحو مرة واحدة من كل 242 محاولة، مقابل نحو مرة واحدة من كل 11,000 على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ←.

ماذا لو لم تتوقف إلا بعد ربحين متتاليين؟

صيغة أخرى تتقدم خطوة واحدة بعد كل دورة، ربحًا كانت أو خسارة، ولا تتوقف إلا بعد ربحين متتاليين. مع n خسارة قبل الربحين، يكون الربح هو عدد فيبوناتشي ذو الترتيب (n + 1) زائد 1: صغيرًا إذا جاء الربحان مبكرًا، وأكبر إذا جاءا متأخرين، ويُكسب بمبالغ رهان نمت بالقدر نفسه. الربحان المبكران يأتيان دائمًا عند مبالغ صغيرة؛ أما المتأخران فقد يتطلبان رهانًا كبيرًا في اللحظة التي تكون فيها الجلسة في أسوأ حالاتها بالضبط.

المحاكي · فيبوناتشي

2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب قدره $1,000.

الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة

أسئلة