الرهانات الداخلية مقابل الخارجية
عائلتان من الرهانات، وميزة كازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان التي يحتفظ بها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.قراءة النص كاملًا ← واحدة.
الرهانات الداخلية تغطي من رقم واحد إلى ستة أرقام وتدفع من 5:1 إلى 35:1. والرهانات الخارجية تغطي اثني عشر رقمًا أو ثمانية عشر رقمًا وتدفع 2:1 أو 1:1.
الرهانات الداخلية
رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← ورهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمان متجاوران، ويدفع 17:1.قراءة النص كاملًا ← ورهان الصفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسية: transversale.قراءة النص كاملًا ← ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام تشترك في زاوية واحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.قراءة النص كاملًا ← ورهان الصفينرهانرهان الصفينستة أرقام في صفين متجاورين، ويدفع 5:1. بالفرنسية: sixain.قراءة النص كاملًا ← كلها تقع داخل شبكة الأرقام. تربح نادرًا وتدفع كثيرًا. رهان الرقم الواحد يربح دورة واحدة من كل 37 في المتوسط ويدفع 35 مقابل 1؛ ورهان الصفين يربح مرة من كل ست ويدفع 5 مقابل 1. وعادة يُطبّق الحدّ الأدنى للطاولة على مجموع رقائقالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ← رهاناتك الداخلية، فخمس رقائق بقيمة $1 على خمسة أرقام تستوفي حدًّا أدنى قدره $5.
التجربة متقطعة. قد يمضي لاعب الرقم الواحد 70 دورة دون إصابة (باحتمالرياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ← نحو 15%) ثم يحصّل $350 على رقاقة بقيمة $10. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← على مدى هذه الدورات الـ70 هي $19؛ أما النتيجة الفعلية فقد تكون أي شيء من −$700 إلى +$1,000.
الرهانات الخارجية
الدزيناترهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← والأعمدةرهانالعموداثنا عشر رقمًا في عمود رأسي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← والأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← والأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ← والفردي والزوجي والعالي والمنخفض تقع في المربعات المحيطة بشبكة الأرقام. تربح كثيرًا وتدفع قليلًا: 2 مقابل 1 للدزينة، ودفع متساوٍ للبقية. ويجب أن يستوفي كل منها الحدّ الأدنى للطاولة وحده. التجربة سلسة: جلسة من الرهانات على الأحمر تتأرجح صعودًا وهبوطًا ببضعة رهانات، وتنتهي في المتوسط بخسارة 2.70% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ←.
ما الذي يتغير، وما الذي لا يتغير
يتغير تشتّت النتائج تمامًا بين العائلتين. أما المتوسط فلا يتغير. كلتاهما أقل من الاحتمالات العادلة بمقدار 1/37 من مبلغ الرهان بالضبط، لذلك تخسر كلتاهما على مدى دورات كثيرة 2.70% من كل ما يُراهن به. يبيّن الجدول أدناه جلسة واحدة من 100 دورة بمبلغ $10 في الحالتين؛ النتيجة المتوقعة متطابقة، والمدى المعتاد أوسع ست مرات لرهان الرقم الواحد.
الاختيار حسب التجربة، لا حسب الميزة
إن أردت جلسة طويلة بتقلبات صغيرة، فـالرهانات الخارجيةرهانالرهان الخارجيرهان على المربعات المحيطة بالشبكة: الدزينات، والأعمدة، ورهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← بمبلغ منخفض تحقق ذلك. وإن أردت احتمال ربح كبير وقبلت احتمالًا مرتفعًا لخسارة الميزانية كلها، فـالرهانات الداخليةرهانالرهان الداخليأي رهان يوضع على أرقام الشبكة أو بينها: رهان الرقم الواحد، رهان الرقمين، رهان الصف، رهان الزاوية، رهان الصفين.قراءة النص كاملًا ← تحقق ذلك. ليس أيّ منهما أذكى من الآخر. القرارات الوحيدة التي تغيّر خسارتك المتوقعة هي مبلغ الرهان، وعدد الدورات، وما إذا كانت الطاولة تطبّق La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: حين يظهر الصفر، يُردّ نصف مبلغ رهان الدفع المتساوي. تخفض ميزة الكازينو على هذه الرهانات إلى النصف، أي إلى 1.35%.قراءة النص كاملًا ←.
- p10 −$420
- p25 −$280
- الوسيط −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
المزج بين العائلتين
كثير من اللاعبين يوزّعون رقائقهم على العائلتين: بضعة رهانات على أرقام منفردة بمثابة ورقة يانصيب، والأحمر من أجل المتعة. ولأن القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ← تُجمع، فللمزيج خسارة متوقعة قدرها 2.70% من المجموع وتباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← يقع في مكان ما بين الاثنين. وأداة منشئ الرهانات تحسب الاثنين لأي تركيبة.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,480
أسئلة
الرهانات الخارجية، لأن الميزانية تدوم مدة كافية لرؤية كيف تعمل اللعبة. لا لأنها تخسر أقل لكل دولار.
الكازينوهات تفضّل إجمالي المراهنات. والرهانات الخارجية السريعة تولّد منه قدرًا أكبر، ولهذا تركّز عليها الطاولات السريعة.
عادة لا. يُفحص مجموع الرهانات الداخلية وكل رهان خارجي كلٌّ على حدة.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
تضع $10 على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← و$1 على 17، وهو رقم أسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، لدورة واحدة على عجلة أوروبية. اذكر ما يمكن أن يحدث، وكم يكلّف هذا الزوج من الرهانات في المتوسط. ثم افعل الشيء نفسه مع $10 على الأحمر و$10 على الأسود.
إظهار الحل
الإجابة الأحمر: +$9. الرقم 17: +$25. أي رقم آخر: −$11. في المتوسط −$11/37، أي نحو 30 سنتًا، وهي 2.70% من مبلغ $11 المُراهَن به. والأحمر والأسود معًا يخسران $20 عند الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← ولا شيء في غير ذلك: −$20/37، أي 2.70% من $20.
يظهر الأحمر 18 مرة من 37: يربح رهان $10 مبلغ $10 ويخسر رهان $1 على 17، فالنتيجة +$9. ويظهر الرقم 17 مرة واحدة: يخسر رهان الأحمر $10 ويربح رهان $1 مبلغ $35، فالنتيجة +$25. والأرقام السوداء الـ17 الأخرى والصفر، أي 18 خانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← إجمالًا: يخسر الرهانان كلاهما، −$11.
المتوسط: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
كل رهان يحتفظ بسعره حين يُجمع مع غيره: رهان $10 على الأحمر يكلّف 10/37 في المتوسط، ورهان $1 على 17 يكلّف 1/37، ومعًا 11/37. خلط الرهانات يغيّر طريقة توزّع النتائج، لا كلفتها. والأحمر والأسود معًا يجعلان كل نتيجة متعادلة إلا الصفر، ومع ذلك يدفعان 2.70% من كل ما رُوهن به، وكل ذلك عند الصفر. ويضع هوناتشيك (2025) التمارين نفسها على عجلة بصفر مزدوج، حيث السعر 5.26%.
استراحة فكاهية
تباين مختلف. الميزة نفسها. الصفر نفسه.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.