الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي ما تراهن به: ما تكلّفه الجلسة في المتوسط.
الخسارة المتوقعة = إجمالي المراهنات × 1/37. رهان بمبلغ $10، و100 دورة: $1,000 مُراهَن بها، وخسارة متوقعة قدرها $27. أنظمة التدرّج تراهن بمبالغ أكبر، فتخسر أكثر.
إجمالي المراهنات، لا رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← تتوقف على حجم ما يمر عبر الطاولة، لا على ما أحضرته معك. رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الإجمالي المخصّص للعب. وإدارة رأس المال هي تحديد الجزء الذي يُخاطَر به في كل رهان وفي كل جلسة.قراءة النص كاملًا ← البالغ $100، إذا أُعيدت المراهنة به مرات كثيرة، قد يحمل $2,000 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ← و$54 من الخسارة المتوقعة؛ أما رأس مال قدره $10,000 يُراهَن به مرة واحدة على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← فيحمل $10,000 من إجمالي المراهنات و$270. دخل الكازينو رسم عبور على حركة المرور، وحركة المرور هي كل رقاقةالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ← في كل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للاعب الذي يراهن بمبلغ ثابت، هذا يساوي مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وفي التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان بناءً على النتائج السابقة. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.قراءة النص كاملًا ← يساوي متوسط مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37، ومتوسط مبلغ الرهان أعلى من الرهان الأساسي لأن المبالغ ترتفع خلال فترات الخسارة. نظام مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ← انطلاقًا من رهان أساسي قدره $10 وحدّ $500 يبلغ متوسطه نحو $28 في الدورة على مدى جلسة طويلة، فيخسر قرابة ثلاثة أضعاف ما يخسره الرهان الثابت بمبلغ $10، دون أن يغيّر احتمالات أي رهان منفرد.
الإيقاع
الطاولات المباشرة تجري 40–60 دورة في الساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكثر، وطاولات RNG بسرعة نقرك. وبمبلغ الرهان نفسه، يكون الإيقاع أكبر عامل منفرد في الخسارة المتوقعة في الساعة: الانتقال من طاولة بطيئة في صالة الكازينو إلى طاولة RNG تُلعب بمعدل 200 دورة في الساعة يضاعف تكلفة الأمسية أربع مرات دون أي تغيير في الاحتمالات.
على مدى عام
اللاعب المنتظم الذي يلعب ساعتين في الأسبوع برهان $10 على طاولة مباشرة بمعدل 50 دورة في الساعة يبلغ إجمالي مراهناته $52,000 في العام، ويدفع نحو $1,400 خسارةً متوقعة على عجلة أوروبية، و$700 على عجلة فرنسية، و$2,700 على عجلة أمريكية. الحساب ممل، أما الخلاصة فليست كذلك: اختيار العجلة والطاولة يساوي أكثر من أي نظام بعامل لا نهائي، لأن قيمة أنظمة الرهان تساوي الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← بالضبط.
لعبة قيمتها أكبر من أي بنك
في لعبة سانت بطرسبرغ، التي طرحها نيكولاوس برنولي عام 1713، تُرمى قطعة نقد حتى تظهر الصورة، وتدفع اللعبة $2 إذا احتاج ذلك رمية واحدة، و$4 إذا احتاج رميتين، و$8 إذا احتاج ثلاث رميات، ويتضاعف المبلغ في كل مرة. كل طول ممكن يضيف $1 إلى القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ←، فتكون قيمة اللعبة على الورق لا نهائية. لكن لا بنك يستطيع دفع جوائز لا نهائية، وما إن تُحدّ الجوائز بما يملكه البنك حتى تنهار القيمة: مع بنك قدره $1 مليون تساوي اللعبة نحو $21، ومع $1 مليار نحو $31. ونظام مارتينغال هو اللعبة نفسها منظورًا إليها من الجهة الأخرى. فهو يربح وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← واحدة في كل حلقة تقريبًا ويخسر كل شيء في سلسلة طويلة نادرة؛ ومن دون حدّ كانت السلاسل الطويلة ستُعوَّض بأرباح تكبر بلا نهاية، أما مع الحدّ فلا، ولهذا يحدّد حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بهما للرهان. والحدّ الأقصى هو ما يوقف تدرّجات المضاعفة.قراءة النص كاملًا ← كيف يفشل مارتينغال، لا ما إذا كان سيفشل.
الخسارة المتوقعة ليست النتيجة
أي جلسة منفردة ستختلف عن خسارتها المتوقعة، وكثيرًا ما يكون الفرق أكبر من الخسارة المتوقعة نفسها. على مدى 100 دورة على الدفع المتساوي برهان $10 يبلغ الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← $100 مقابل نتيجة متوقعة قدرها −$27؛ فالجلسة الرابحة ليست أمرًا لافتًا. الخسارة المتوقعة هي الثمن؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← هو الغلاف؛ والنتيجة في ليلة بعينها عينة من مفردة واحدة.
الصيغة
أسئلة
لا. بل 2.70% من كل ما تراهن به. وإعادة المراهنة بالأرباح تعني المراهنة بها مرة أخرى.
في الساعة، نعم، بالإيقاع نفسه. ولكل هدف يُبلغ، لا: راجع خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال خسارة رأس مال اللعب كله قبل بلوغ هدف أو عدد معيّن من الدورات.قراءة النص كاملًا ←.
تقدّر الكازينوهات خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك ومدة لعبك، وتعيد جزءًا منها في صورة مكافآت مجانية. إنها تردّ جزءًا من الثمن، لا تمنحك ميزة.
استراحة فكاهية
إجمالي المراهنات × 1/37. الساعة جزء من الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.