جلسة نموذجية: صعود فيبوناتشي
رهانات من 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 على الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، مع الرجوع خطوتين بعد الربح. مارتينغال أبطأ، وكيف تصل هاويته.
جلسة محاكاة من 90 دورة بنظام فيبوناتشي، بوحدة قدرها $5. اكتملت عشرون حلقة بربح $5 لكل منها، وسلسلة سيئة واحدة حتى العنصر التاسع (رهان $170) تركت الجلسة خاسرة $340. ألطف من المضاعفة، إلى أن لا يكون كذلك.
السير في المتتالية
مع الخسارة تتقدّم المتتالية خطوة واحدة إلى الأمام. ومع الربح ترجع خطوتين إلى الخلف.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
الرهان بأول عدد من متتالية فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يتبع المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة إلى الأمام بعد الخسارة، وخطوتان إلى الوراء بعد الربح.قراءة النص كاملًا ←، أي $5. بعد الخسارة ننتقل خطوة واحدة إلى الأمام في المتتالية. وبعد الربح نرجع خطوتين. تكتمل الحلقة حين نعود إلى البداية ونحن رابحون وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← واحدة. مقارنةً بنظام مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ← ينمو مبلغ الرهان بمعامل ×1.6 بدلًا من ×2، فتكون الهاوية أبعد ويكون الصعود للتعويض أبطأ: الربح لا يُنهي الحلقة، بل يرجع بها خطوتين فقط.
الدورات 1–40
اكتملت إحدى عشرة حلقة، بلغت أطولها العنصر الخامس ($25). كل حلقة مكتملة تعطي $5 صافية بالضبط؛ والحسابات مريحة ومبالغ الرهان بقيت صغيرة. الصافي +$55. يبدو الأمر كأنه مارتينغال نُزع منه الذعر.
الدورات 41–70
تكتمل خمس حلقات أخرى بحلول الدورة 60 (+$25). ثم تأتي الحلقة التي لا تكتمل. خ خ خ خ خ خ خ ر خ خ: مبالغ الرهان 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65 (سبع خسائر، −$165)، ثم ربح برهان $105 (+$105، والرجوع خطوتين إلى $40)، ثم خسارتان بمبلغي $40 و$65. نحن الآن عند العنصر الثامن، $105، وفي الحلقة −$165، والخسارة التالية سترسلنا إلى $170 مقابل حدّ طاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بهما للرهان. والحدّ الأقصى هو ما يوقف تدرّجات المضاعفة.قراءة النص كاملًا ← قدره $200. الصافي لهذا المقطع −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
الدورات 71–90
خ خ: خسارة $105 ثم $170، فتقف الحلقة عند −$440. سيكون مبلغ الرهان التالي $275، وهو فوق الحدّ، فنتخلى عند الدورة 72 عن الحلقة ونبدأ من جديد بـ$5. هذه هي الهاوية. وتُكمل الدورات الثماني عشرة الباقية أربع حلقات أخرى. النهائي −$340؛ وكانت أدنى نقطة بلغها رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الإجمالي المخصّص للعب. وإدارة رأس المال هي تحديد الجزء الذي يُخاطَر به في كل رهان وفي كل جلسة.قراءة النص كاملًا ← −$360.
الحسابات
إجمالي المراهنات نحو $1,200 مقابل $450 بالرهان الثابت. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← على $1,200 هي $32؛ والفعلية −$340، أي نحو انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← ونصف تحت المتوقع: جلسة سيئة، ومن نوع الجلسات التي يُنتجها نظام فيبوناتشي مرة تقريبًا من كل خمس بهذا الطول. دفعت الحلقات المكتملة $5 لكل منها؛ وكلّفت الحلقة السيئة ما يعادل ثمانٍ وثمانين منها.
ما تُظهره الجلسة
يوزّع نظام فيبوناتشي هاوية مارتينغال على عدة دورات ويدفعها أبعد، ما يجعله أكثر أمانًا وأكثر خداعًا في آن واحد: تبدو متتالية مبالغ الرهان معقولة حتى يأتي المبلغ الذي ليس معقولًا. الخسارة المتوقعة لكل دولار لا تتغير؛ وإجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ← الإضافي الناتج عن الصعود هو المكان الذي يذهب إليه المال.
أسئلة
لأن الربح عند العنصر n يعوّض الخسارتين عند العنصرين n−1 وn−2، ومجموعهما يساويه. المتتالية مبنية لهذه القاعدة.
أقصى مبلغ رهان أقل عند العدد نفسه من الخسائر، فنعم، بمعنى أن الهاوية تأتي متأخرة. والقيمة المتوقعة متطابقة.
العنصر الثاني عشر بوحدة قدرها $5: 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65، 105، 170، 275، 445، ثم 720.
استراحة فكاهية
النسبة الذهبية 1.618. وميزة الكازينو ما زالت 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.