جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولارات على الأسود، تُضاعَف بعد كل ربح، ويُسحب المبلغ بعد ثلاثة أرباح متتالية. مارتينغال العكسي، دورة بدورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. ثلاث وخمسون خسارة صغيرة، وتسع سلاسل انقطعت، وثلاث ثلاثيات مكتملة دفعت كل منها $70. الصافي −$110 بعد أن كانت الجلسة رابحة $90. نظام يخسر كثيرًا ويربح نادرًا، بالشكل الذي يتنبأ به الحساب.
السير في النظام
مع الربح يتقدّم مبلغ الرهان خطوة واحدة. ومع الخسارة أو الربح الثالث يعود إلى البداية.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بمبلغ $10 على الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←. بعد الربح، اترك الـ$20 على الطاولة. بعد الربح الثاني، اترك الـ$40. بعد الربح الثالث، اسحب الـ$80 وابدأ من جديد بمبلغ $10. أي خسارة في أي موضع تعيد البداية إلى $10. كل محاولة تخاطر بمبلغ $10 من مالنا وتربح $70 إذا ظهر الأسود ثلاث مرات متتالية، وهذا يحدث في (18/37)³ = 11.5% من المرات. نتوقع سلسلة مكتملة واحدة تقريبًا من كل تسع محاولات.
الدورات 1–25
س ح ح س س ح ح س ح س س س ح ح ح س ح ح ح س س ح س ح ح. اثنتا عشرة محاولة: ثمانٍ خسرت عند الدورة الأولى (−$10 لكل منها)، وثلاث خسرت عند الدورة الثانية (−$10 لكل منها، لأن الـ$20 كانت مال الكازينو مضافًا إلى مالنا)، وثلاثية واحدة اكتملت في الدورات 10–12 (+$70). الصافي −$40. بدت السلسلة المكتملة كأنها دليل. وبدت الإخفاقات الأحد عشر كأنها لا شيء، وهذا بالضبط مقصد التصميم.
الدورات 26–55
ثلاثيتان أخريان، في الدورات 31–33 و48–50، وسلسلة من خمس مرات أسود في الوسط سحبنا مبلغها بعد ثلاث ثم خسرنا عليها الـ$10 الجديدة. الصافي لهذا المقطع +$90؛ والإجمالي حتى الآن +$50؛ والذروة +$90 عند الدورة 50. ثلاث ثلاثيات في 25 محاولة أكثر من المتوقع البالغ 2.8؛ الجلسة تسير أفضل من المعتاد قليلًا، وتبدو كأنها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
ست عشرة محاولة خاسرة على التوالي، أربع منها عند الدورة الثانية أو الثالثة حيث انتهت السلسلة قبل الهدف بمرة أسود واحدة. الصافي لهذا المقطع −$160؛ والنهائي −$110. سلسلة الإخفاقات هذه احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ← نحو 14%، أي أنها ستحدث للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وعُد إلى البداية بعد الخسارة أو بعد ثلاثة أرباح متتالية. يُسمّى أيضًا: مارتينغال العكسي.قراءة النص كاملًا ← في جلسة تقريبًا من كل سبع جلسات بهذا الطول.
الحسابات
إجمالي المراهنات نحو $1,300 على مدى 80 دورة مقابل $800 لمن يراهن بمبلغ ثابت قدره $10: ترك الأرباح على الطاولة يزيد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← على $1,300 هي $35؛ والفعلية −$110 أدنى بنحو انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← واحد، وهذا أمر عادي. اللاعب الذي يراهن بمبلغ ثابت بجانبنا كانت له القيمة المتوقعة نفسها لكل دولار، ونتيجة تأرجحها ثلث تأرجحنا.
ما تُظهره الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ← مقلوبًا: يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← واحدة في معظم الأحيان ويربح سبع وحدات أحيانًا، بدلًا من أن يربح وحدة واحدة في معظم الأحيان ويخسر ثلاثًا وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطرًا لأن الرقم الكبير ربح لا خسارة، ولأن مبلغ الرهان لا يتجاوز أبدًا $40 ليس منها من مالنا إلا $10. الخسارة المتوقعة لكل دولار لا تتغير. إنه النظام الأفضل للاعب يريد التباينرياضياتالتباينمقياس لمدى انتشار النتائج حول القيمة المتوقعة. مرتفع في رهان الرقم الواحد، ومنخفض في رهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← من دون هاوية، وهو ما زال يكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربعة أرباح متتالية احتمالها 5.6% وتدفع $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة واحدة عند كل هدف.
لا. بعد ربح واحد، الـ$20 الموجودة على الطاولة مالك. يبدو بارولي رخيصًا لأن خسارة سلسلة لا تبدو خسارة لمالك الخاص. لكنها كذلك.
القيمة المتوقعة نفسها، وأقصى مبلغ رهان أصغر، ولا هاوية عند حدّ الطاولة. أفضل في كل شيء إلا في الشيء الوحيد المهم، وهو لا يتغير.
استراحة فكاهية
تخسر قليلًا كثيرًا، وتربح كثيرًا نادرًا. عكس مارتينغال، والثمن نفسه.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.