روليت الكرتين
كرتان على عجلة واحدة. الرهانات الداخليةرهانالرهان الداخليأي رهان يوضع على أرقام الشبكة أو بينها: رهان الرقم الواحد، رهان الرقمين، رهان الصف، رهان الزاوية، رهان الصفين.قراءة النص كاملًا ← تكفيها كرة واحدة؛ والرهانات الخارجية تحتاج إلى الكرتين معًا.
تُطلق كرتان معًا وتستقر كل منهما مستقلة عن الأخرى، لذا تقعان أحيانًا في الخانة نفسها. الرهانات الداخلية تربح إذا أصابتها أي من الكرتين، بنصف الدفع المعتاد، ويتضاعف الدفع إذا أصابتها الكرتان كلتاهما. والرهانات الخارجية لا تربح إلا إذا اتفقت الكرتان، وهذا يجعلها أغلى مرتين منها على طاولة بكرة واحدة. ورهان الجائزة الكبرى يدفع إذا استقرت الكرتان كلتاهما على رقمك.
الرهانات الداخلية
رهانك على الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← يربح إذا استقرت عليه أي من الكرتينالمعداتالكرةالكرة الصغيرة التي تُطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قطرها 18–21 مم.قراءة النص كاملًا ←، ويدفع 17 مقابل 1 عن كل كرة تستقر عليه، أي 34 مقابل 1 إذا استقرت عليه الكرتان كلتاهما. على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← واحد تستقر كرة واحدة على رقمك في 72 من 1,369 زوجًا متساوية الاحتمال، والكرتان معًا في 1. يربح الرهان 72 × 17 + 34 = 1,258 ويخسر 1,296، أي خسارة صافية قدرها 38 من 1,369: ميزة قدرها 2.78%، أعلى قليلًا من 2.70%. ودفع 35 مقابل 1 حين تصيب الكرتان كلتاهما سيعيدها إلى 2.70% تمامًا. والمدفوعاتالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← المخفّضة إلى النصف تمتد على بقية جدول الرهانات الداخلية. ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام تشترك في زاوية واحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.قراءة النص كاملًا ← هو الفخ: عند 3 مقابل 1 يكلّف 14.7%، في حين أن السعر العادل نحو 3.7 مقابل 1.
الرهانات الخارجية
الرهان على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← يحتاج إلى أن تكون الكرتان حمراوين: (18/37)² = 23.7%، ويُدفع 3 مقابل 1. فيُرجع الرهان 4 × 23.7% = 94.7% من مبلغ الرهان، أي ميزة قدرها 5.33%، ضعف الرقم الأوروبي. والدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← تحتاج إلى أن تكون الكرتان فيها، (12/37)² = 10.5%، وتدفع 8 مقابل 1: 5.33% مرة أخرى. وكذلك الرهان على أن تستقر كرة على الأحمر والأخرى على الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، بدفع متساوٍ. الثلاثة كلها تكلّف 1 − (36/37)² = 5.33%، وهو ثمن رهان عليه أن يتجاوز الصفر مرتين.
أين تجده
عُرضت اللعبة في Global Gaming Expo عام 2013، ووُزّعت في Tropicana في لاس فيغاس منذ 2014 على عجلة بصفر مزدوج. هناك يكلّف الأحمر 10.25%، والجائزة الكبرى بنسبة 1,200 مقابل 1 تكلّف 16.83%. والاستوديوهات المباشرة تشغّل إصدارات بصفر واحد وتدفع 1,300 مقابل 1 على الجائزة الكبرى. تُطلق الكرتان من أنبوب بالهواء المضغوط، بفارق لحظة بينهما؛ ووجدت اختبارات الشركة المصنّعة أنهما تتشاركان الخانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← بقدر ما يتوقعه الاحتمال تقريبًا.
كيف تلعبه، إن كان لا بد
رهانات الرقم الواحد ورهانات الرقمينرهانرهان الرقمينرقمان متجاوران، ويدفع 17:1.قراءة النص كاملًا ←، بأقل من 3%، هي الجزء النزيه. والرهانات الخارجيةرهانالرهان الخارجيرهان على المربعات المحيطة بالشبكة: الدزينات، والأعمدة، ورهانات الدفع المتساوي.قراءة النص كاملًا ← تكلّف ضعف ما تكلّفه على طاولة أوروبية. ورهانات الزاوية بنسبة 3 مقابل 1 تكلّف أكثر من أي رهان على عجلة أمريكية. ورهان الجائزة الكبرى ورقة يانصيب يتوقف سعرها على الطاولة: 4.97% عند 1,300 مقابل 1، و12.27% عند 1,200.
أسئلة
نعم. فهما تستقران مستقلتين، لذا تقعان معًا في خانة واحدة مرة كل 37 دورة في المتوسط، ومعًا في خانة اخترتها مرة من كل 1,369. وهذا ما يدفع عنه رهان الجائزة الكبرى.
لأن 3.22 مقابل 1 هو الدفع العادل لاحتمال 23.7%، والكازينو يحتفظ بالفرق، 5.33% من مبلغ الرهان.
الدفع العادل سيكون 1,368 مقابل 1. عند 1,300 يكلّف 4.97%، أقل قليلًا من الأحمر على الطاولة نفسها؛ وعند 1,200 يكلّف 12.27%.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
في روليت الكرتينالمعداتالكرةالكرة الصغيرة التي تُطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قطرها 18–21 مم.قراءة النص كاملًا ← على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← واحد، يحتاج الرهان على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← إلى أن تكون الكرتان حمراوين ويدفع 3 مقابل 1، ويحتاج رهان الدزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ← إلى أن تكون الكرتان فيها ويدفع 8 مقابل 1، والرهان على كرة حمراء وأخرى سوداءرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ← يدفع دفعًا متساويًا. لماذا تكلّف الثلاثة كلها 5.33% بالضبط؟
إظهار الحل
الإجابة كل منها يُرجع $1,296 عن كل $1,369 مُراهَن بها: ثمن تجاوز الصفر مرتين.
كرتان على 37 خانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← تعطيان 37 × 37 = 1,369 زوجًا متساوية الاحتمال.
الأحمر على الكرتين: 18 × 18 = 324 زوجًا. ورهان رابح قدره $1 بدفع 3 مقابل 1 يُرجع $4، فيُرجع الرهان 324 × 4 = 1,296.
الدزينة: 12 × 12 = 144 زوجًا بدفع 8 مقابل 1، يُرجع كل منها $9: 144 × 9 = 1,296.
كرة حمراء وأخرى سوداء: 18 × 18 زوجًا في كل من الترتيبين، 648 في المجموع، بدفع متساوٍ يُرجع $2: 648 × 2 = 1,296.
كل رهان يستردّ $1,296 مقابل $1,369 مُراهَن بها. والخسارة 73/1,369 = 5.33%. و1,296 = 36 × 36: كل دفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← محدد كأن على الكرتين كلتيهما أن تتجنّبا الصفر، وهذا هو 1 − (36/37)². وعلى عجلة بصفر مزدوج يعطي الحساب نفسه 1 − (36/38)² = 10.25%.
رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← على طاولة الكرتين يدفع 17 مقابل 1 عن كل كرة تستقر على رقمك، أي 34 مقابل 1 إذا استقرت عليه الكرتان. كم يكلّف على عجلة بصفر واحد، وما الذي يعيده إلى 2.70%؟
إظهار الحل
الإجابة 2.78%. ودفع 35 مقابل 1 حين تصيب الكرتان كلتاهما سيجعله 2.70% بالضبط.
من الأزواج الـ1,369، يكون رقمك على الكرة الأولى وحدها في 36، وعلى الثانية وحدها في 36، وعلى الكرتين في 1، ولا على أي منهما في 36 × 36 = 1,296.
كرة واحدة: 72 زوجًا بربح +17، أي +1,224. الكرتان: 1 زوج بربح +34. لا شيء: 1,296 زوجًا بخسارة −1. المجموع: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، أي ميزة قدرها 38/1,369 = 2.78%.
لو دفعت الإصابة المزدوجة 35 مقابل 1، لكان المجموع −37، و37/1,369 = 1/37 = 2.70%، وهو السعر الأوروبي. فالكازينو يحتفظ بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← إضافية واحدة من كل 1,369.
استراحة فكاهية
الرهانات الداخلية نزيهة؛ والخارجية بضعف الثمن.
المصادر
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.