لابوشير
اكتب سطرًا من الأرقام. راهن بمجموع طرفيه. اشطبهما بعد الربح، وأضف الرهان الخاسر بعد الخسارة.
لا يتغلّب على الروليت. إتمام السطر يربح مجموعه. ويطول السطر في فترات الخسارة، وتكبر معه مبالغ الرهان. الخسارة المتوقعة: 2.70% من كل ما رُوهن به.
السير في النظام
مبلغ الرهان هو الرقم الأول زائد الأخير. الربح يشطب الرقمين. والخسارة تكتب مبلغ الرهان في آخر السطر.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
كيف يعمل نظام لابوشير؟
قرّر كم تريد أن تربح، ولنقل 10 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ←، واكتبه سطرًا من أرقام مجموعها يساويه: 1 2 3 4. كل رهان هو الرقم الأول زائد الأخير: 1 + 4 = 5. إن ربحت فاشطب الطرفين؛ فيصبح السطر 2 3. وإن خسرت فاكتب مبلغ الرهان في آخر السطر: 1 2 3 4 5. واصل حتى يفرغ السطر، أي حتى تكون قد ربحت 10 وحدات، أو حتى لا تستطيع تحمّل الرهان التالي. هو يعمل مثل قائمة مهامّ: كل مهمة تُنجز تحذف بندين، وكل مهمة تفشل تضيف بندًا أكبر في آخر القائمة.
لماذا يفرغ السطر في الغالب؟
كل ربح يحذف رقمين؛ وكل خسارة تضيف رقمًا واحدًا. يقصر السطر كلما كان عدد الأرباح أكثر من نصف عدد الخسائر، وهو ما يحدث عادةً في الدفع المتساوي (48.6%). معظم السطور تفرغ. وهنا الجاذبية والفخ معًا: الجلسات التي لا يفرغ فيها السطر هي تلك التي فاقت فيها الخسائرُ الأرباحَ بنسبة اثنين إلى واحد لفترة ما، وعندها تكون أرقام السطر، ومبالغ الرهان، قد كبرت كثيرًا.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 +$1,570
هل ينجح نظام لابوشير؟
لا. معظم السطور تفرغ، وتلك التي لا تفرغ تكلّف أكثر مما ربحته السطور التي فرغت. انطلاقًا من 1 2 3 4، تُنتج سلسلة من ثماني خسائر السطر 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ورهانًا تاليًا من 13 وحدة، بعد خسارة 68 وحدة بالفعل. بسعر $10 للوحدة، هذا رهان بمبلغ $130 وخسارة $680. ثماني خسائر متتالية في الدفع المتساوي احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ← (19/37)⁸ ≈ 0.5% من أي نقطة بداية، وجلسة من 200 دورة فيها نقاط بداية كثيرة. وعلى عكس مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. انظر قسم الاستراتيجية لمعرفة ما يفعله وما لا يفعله.قراءة النص كاملًا ←، ربح واحد لا يصلح الأمر؛ يجب أن يفرغ السطر، وهذا يتطلب أرباحًا تفوق الخسائر بعدة مرات.
كم يحتاج سطر قصير من رأس مال خلفه؟
أقصر سطر شائع، 1 2 3، يربح 6 وحدات. حاكينا مليوني سطر من هذا النوع على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← على عجلة أوروبية بلا حدّ أقصى للطاولة، وسجّلنا أكبر مبلغ احتاجه كل سطر: الخسائر حتى تلك اللحظة زائد الرهان التالي. نصف الأسطر لم يحتج قط إلى أكثر من 9 وحدات. واحتاج سطر من كل عشرة إلى أكثر من 79، وسطر من كل خمسين إلى أكثر من 490، ولإتمام 99 سطرًا من كل 100 يحتاج اللاعب إلى نحو 1,050 وحدة خلف هدف من 6 وحدات. وحتى من دون صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ←، في لعبة عادلةرياضياتاللعبة العادلةلعبة لا يملك فيها أي طرف ميزة: القيمة المتوقعة لكل رهان صفر.قراءة النص كاملًا ←، سيلزم نحو 700. ومع رأس مال أقل يضيع السطر أحيانًا، وسطر واحد ضائع يكلّف أكثر مما ربحته أسطر كثيرة مكتملة.
هل توجد صيغ أخرى؟
لابوشيراستراتيجيةلابوشيرنظام شطب: اكتب سطرًا من الأرقام، وراهن بمجموع طرفيه، واشطبهما بعد الربح، وأضف مبلغ الرهان الخاسر بعد الخسارة.قراءة النص كاملًا ← العكسي يضيف بعد الربح ويشطب بعد الخسارة، فيصبح تدرّجًااستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان بناءً على النتائج السابقة. التدرّجات السلبية ترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.قراءة النص كاملًا ← إيجابيًا بتوقف مدمج. وتقسيم سطر طويل إلى سطرين أقصر («1 2 3 4 5 6» إلى «1 2 3» و«4 5 6») يخفض مبالغ الرهان ويضاعف عدد السطور التي يجب أن تفرغ. والبدء برقم واحد ليس إلا رهانًا ثابتًااستراتيجيةالرهان الثابتالمراهنة بالمبلغ نفسه في كل دورة. هو خط الأساس الذي يُقارن به كل تدرّج.قراءة النص كاملًا ← مع هدف.
هل تغلّب لابوشير العكسي على الكازينو في نيس؟
في الصيغة العكسية يضيف الربح مبلغ الرهان إلى آخر الخط، وتشطب الخسارة الطرفين. والخط الذي يفرغ يكون قد كلّف مجموعه، 10 وحدات للخط 1 2 3 4؛ أما الخط الذي يواصل الربح فتكبر رهاناته حتى يتجاوز الرهان التالي الحدّ الأقصى للطاولة، فيأخذ اللاعب الربح ويبدأ من جديد. إنه لابوشير مقلوبًا: خطوط خاسرة صغيرة كثيرة وربح كبير نادر. ويروي كتاب نورمان لي Thirteen Against the Bank (1976) كيف استعمله فريقه على رهانات الدفع المتساوي الست كلها في نيس عام 1966، وتزعم رواية لاحقة أن 96 من 100 جلسة تدريبية ربحت (غولدمان، 2007). هذا معكوس. ففي محاكاتنا تخسر معظم الجلسات ويربح قليل منها ربحًا كبيرًا، وكلما ارتفع الحدّ الأقصى صارت الأرباح أندر وأكبر. والتكلفة هي نفسها 1.35% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ← مع قاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: حين يظهر الصفر، يُردّ نصف مبلغ رهان الدفع المتساوي. تخفض ميزة الكازينو على هذه الرهانات إلى النصف، أي إلى 1.35%.قراءة النص كاملًا ← أيًّا كان الحدّ الأقصى.
من كان لابوشير؟
هنري لابوشير (1831–1912)، الصحفي ومالك المسرح والنائب عن حزب الأحرار، نشر النظام في المجتمع اللندني الراقي، ويُقال إنه استعمله في مونت كارلو. أما طريقة الشطب فأقدم منه. ولم يثبت قط أنها تغيّر الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ←، وهي مجموع مبالغ الرهان مقسومًا على 37.
المحاكي · لابوشير
2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب قدره $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
مدى تكرار سلسلة الخسائر
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد يخسر في 19 دورة من 37. يبيّن كل صف احتمال أن تخسر سلسلة معيّنة من الدورات كلها، وما خسره حتى ذلك الحين لاعب لابوشير الذي يبدأ بالسطر 1 2 3 4 ويكتب كل رهان خاسر في آخره.
| خسائر متتالية | الاحتمال | نحو 1 من كل | الخسارة حتى الآن | الرهان التالي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26.4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13.5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3.6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1.8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0.94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0.48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0.25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0.13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $180 | $20 |
الاحتمال هو 19/37 مضروبًا في نفسه مرة عن كل خسارة، محسوبًا ابتداءً من دورة واحدة بعينها. وفي الجلسة الطويلة دورات كثيرة يمكن أن تبدأ منها سلسلة كهذه، ولذلك فهي على مدى أمسية أرجح بكثير مما يوحي به صف واحد.
أسئلة
مبالغ الرهان تنمو أبطأ، فتكون الهاوية أندر والصعود أطول. والخسارة المتوقعة لكل وحدة مُراهَن بها متطابقة.
سطر قصير بأرقام صغيرة. إنه يحدّ من مبالغ الرهان ومن الوقت اللازم لإفراغه؛ ولا يغيّر الميزة.
نعم. ونتيجتك هي ببساطة المجموع الجاري في تلك اللحظة.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
ابدأ نظام لابوشيراستراتيجيةلابوشيرنظام شطب: اكتب سطرًا من الأرقام، وراهن بمجموع طرفيه، واشطبهما بعد الربح، وأضف مبلغ الرهان الخاسر بعد الخسارة.قراءة النص كاملًا ← القياسي بالسطر 1 2 3 4 5، بهدف قدره 15، واخسر الرهانات الأربعة الأولى. ما السطر، وكم أنت خاسر، وما الرهان التالي؟
إظهار الحل
الإجابة السطر 1 2 3 4 5 6 7 8 9، وأنت خاسر 30 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ←، والرهان التالي 10.
الرهانات هي 1 + 5 = 6، ثم 1 + 6 = 7، و1 + 7 = 8، و1 + 8 = 9. كل خسارة تُكتب في آخر السطر. الخسارة حتى الآن: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
مجموع السطر الآن 45: الهدف البالغ 15 مضافًا إليه الـ30 المخسورة. وشطب السطر كله ما زال يربح 15 بالضبط. كل ربح يشطب رقمين، فيلزم خمسة أرباح أخرى على الأقل، بدءًا برهان من 10 وحدات، وكل خسارة في الطريق تُطيل السطر من جديد.
يبدأ «نظام الروليت المضمون» لبارتشيلي بالسطر 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2، بهدف قدره 15. بعد الخسارة لا يكتب المبلغ المخسور في آخر السطر: بل يضيفه وحدة وحدة إلى آخر أرقام السطر. اخسر ثلاثة رهانات. ما السطر، وكم أنت خاسر، وما الرهان التالي؟
إظهار الحل
الإجابة السطر 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5، وأنت خاسر 12 وحدة، والرهان التالي 6، تمامًا كما في نظام لابوشير القياسي.
الرهان الأول: 1 + 2 = 3. يخسر، فتُضاف وحدة واحدة، 1، إلى كل من الأرقام الثلاثة الأخيرة: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
الرهان الثاني: 1 + 3 = 4. يخسر: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
الرهان الثالث: 1 + 4 = 5. يخسر: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. الخسارة: 3 + 4 + 5 = 12، ومجموع السطر 27.
نظام لابوشير القياسي من نقطة البداية نفسها كان سيعطي السطر 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5، ومجموعه 27 أيضًا، مع الرهان التالي نفسه، 6. يبقى السطر بطول عشرة أرقام، وهو ما يبدو مطمئنًا، لكن مبالغ الرهان ترتفع بالقدر نفسه.
تلعب نظام لابوشير بالسطر 1 2 3 4. حتى الآن خسرت 12 رهانًا ولم يُشطب السطر كله بعد. كم ربحًا يلزمه إجمالًا؟ وماذا لو كنت خسرت 13؟
إظهار الحل
الإجابة 8 أرباح مع 12 خسارة، و9 أرباح مع 13. في الحالتين ينتهي السطر وأنت رابح 10 وحدات، مع أنك ربحت أقل من نصف رهاناتك.
عُدّ الأرقام على السطر. في البداية فيه 4 أرقام. كل خسارة تكتب رقمًا آخر؛ وكل ربح يشطب رقمين، أو الرقم الأخير إن لم يبقَ إلا واحد. بعد W ربح وL خسارة يبقى 4 + L − 2W، فيختفي السطر حالما يصبح 2W مساويًا لـ4 + L أو أكبر.
12 خسارة: يجب أن يبلغ 2W العدد 16، أي 8 أرباح، و20 رهانًا إجمالًا. 13 خسارة: يجب أن يبلغ 2W العدد 17، أي 9 أرباح، و22 رهانًا.
ترتيب الأرباح والخسائر لا يغيّر النقطة التي ينتهي عندها السطر، والسطر المكتمل يدفع دائمًا مجموع سطر البداية، وهو هنا 10 وحدات. لهذا يبدو النظام ناجحًا حتى حين تخسر أكثر مما تربح. أما ما يغيّره الترتيب فهو حجم مبالغ الرهان في الطريق: سلسلة طويلة من الخسائر قد تدفعها إلى ما يتجاوز رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الإجمالي المخصّص للعب. وإدارة رأس المال هي تحديد الجزء الذي يُخاطَر به في كل رهان وفي كل جلسة.قراءة النص كاملًا ← أو حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بهما للرهان. والحدّ الأقصى هو ما يوقف تدرّجات المضاعفة.قراءة النص كاملًا ← قبل أن تأتي الأرباح (إبستين، 2013).
استراحة فكاهية
السطر يفرغ في معظم الأحيان. والمعظم ليس الكل.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.