Boule والعجلات الصغيرة
أقارب الروليت الصغار: عجلة من تسعة أرقام في الكازينوهات الفرنسية، ونرد بعشرين وجهًا، ولوح من الدبابيس، وعجلة مقرونة بخزّان من الكرات، ونجمة من الأضواء. وقاعدة واحدة تحدد سعرها كلها.
لعبة Boule، التي ما زالت تُوزَّع في بعض الكازينوهات الفرنسية، فيها تسعة أرقام وتدفع 7 مقابل 1 على رقم منها: 11.11%، أي أربعة أضعاف العجلة الأوروبية. وRoulette-18 ترمي نردًا بدلًا من تدوير عجلة وتكلّف 5.26%. وعبر الإنترنت تكلّف Pin Ball وSpingo من 2% إلى 4.76%، وLucky Star، وهي ضوء يدور حول نجمة، من 2.22% إلى 4%. أما Diamond Roulette فتخلّت عن الأحمر والأسود لصالح ستة ألوان، وباعت رهانًا واحدًا بنسبة 15.79%.
قاعدة واحدة وعجلات صغيرة
القاعدة الواردة في صفحة العجلات غير المألوفة تحدد سعر هذه الألعاب أيضًا: عُدّ النتائج التي يتجاهلها الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← واقسمها على مجموع النتائج. في العجلة الأوروبية يمثّل الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← 1 من 37 خانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ←. وفي العجلة الصغيرة تكون خانة الكازينو الواحدة حصة أكبر، لذا تميل الألعاب الصغيرة إلى أن تكون أغلى، ما لم يُحدَّد الدفع بطريقة أخرى.
Boule: تسعة أرقام
Boule (لعبة الكرة) هي القريبة الفرنسية الصغيرة للروليت، وما زالت تُوزَّع في بعض كازينوهات فرنسا؛ وقد أخذ Wizard of Odds قواعدها من كتيّب كازينو في أنتيب. تستقر الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة التي تُطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قطرها 18–21 مم.قراءة النص كاملًا ← على رقم من تسعة أرقام. أربعة منها سوداءرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ← (1، 3، 6، 8)، وأربعة حمراءرهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← (2، 4، 7، 9)، والرقم 5، باللون الأصفر، هو رقم الكازينو. الرقم الواحد يدفع 7 مقابل 1. ورهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقمًا، ويدفع 1:1.قراءة النص كاملًا ←، الأحمر أو الأسود، الفردي أو الزوجي، المنخفض (من 1 إلى 4) أو العالي (من 6 إلى 9)، تخسر كلها حين يظهر الرقم 5. كل رهان يكلّف 1/9 = 11.11%، أي أربعة أضعاف العجلة الأوروبية. وفي إصدار لدى Genting في ماليزيا تُرقَّم العجلة من 0 إلى 9، ويدفع 8 مقابل 1 على رقم واحد و2 مقابل 1 على ثلاثة أرقام: 10%.
Avions: سبعة عشر رقمًا
يسجّل إبستين (2013) عجلة صغيرة أخرى، Avions، كانت تُدار مدةً في مونت كارلو، وفيها 17 رقمًا. كان الرقم الواحد يدفع 15 مقابل 1، ومجموعات الأرقام الأربعة 3 مقابل 1، ورهانات الدفع المتساوي يغطي كل منها ثمانية أرقام، مستثنيةً الرقم 9 الذي أدّى دور الصفر. ويخرج كل رهان بنسبة 1/17 = 5.88%، أي أكثر بقليل من 5.26% الأمريكية، على عجلة نصف حجم العجلة الأوروبية.
Roulette-18: نرد بدلًا من عجلة
عُرضت Roulette-18 في Global Gaming Expo عام 2014، ووُزّعت في بعض كازينوهات Grosvenor في المملكة المتحدة. يحلّ محلّ العجلة نرد بعشرين وجهًا، عليه الأرقام من 1 إلى 18 و0 و00. عند ظهور 00 لا يُحسم شيء ويُرمى النرد من جديد، فيبقى 19 وجهًا فعّالًا ومدفوعات محددة كأنها 18: رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← يدفع 17 مقابل 1، ورهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمان متجاوران، ويدفع 17:1.قراءة النص كاملًا ← 8 مقابل 1، ورهان الصفرهانرهان الصفثلاثة أرقام في صف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسية: transversale.قراءة النص كاملًا ← 5 مقابل 1، ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام تشترك في زاوية واحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.قراءة النص كاملًا ← 7 مقابل 2، ورهان الخط 2 مقابل 1. كل رهان يكلّف 1/19 = 5.26%، وهو السعر الأمريكي، باستثناء رهانات الدفع المتساوي التي لا تخسر إلا النصف عند ظهور 0: 2.63%.
Pin Ball وSpingo: ألعاب عبر الإنترنت
في Pin Ball من Realistic Games تسقط كرة عبر لوح من الدبابيس في واحدة من 25 فتحة، من 0 إلى 24. وتدفع الرهانات كأن الفتحات 24: الرقم الواحد 23 مقابل 1، ورهان الرقمين 11 مقابل 1، فيكلّف كل منهما 1/25 = 4%، ورهانات الدفع المتساوي لا تخسر إلا النصف عند ظهور 0، وهذا ينزل بها إلى 2%. أما Spingo من Microgaming فتجمع بين سحبين: كرة من خزّان فيه 21 كرة، اثنتان لكل رقم من 1 إلى 10 وواحدة للرقم 0، وعجلة من 25 قطعة، ثماني قطع لكل من الأصفر والأحمر والأزرق وقطعة خضراء واحدة. الرقم يدفع 9 مقابل 1 ويكلّف 4.76%؛ واللون يدفع 2 مقابل 1 ويكلّف 4%. وأبعد الرهانات احتمالًا على اللوحة، رقم ولون معًا، يدفع 31 مقابل 1 لاحتمال 16 من 525، ولا يكلّف إلا 2.48%: إنه أرخص رهان في اللعبة.
Lucky Star: ضوء على نجمة
لا كرة في Lucky Star، التي تقدمها بعض الكازينوهات عبر الإنترنت للاعبين البريطانيين. يدور ضوء حول نجمة خماسية مرسومة بخمسة خطوط مستقيمة، ويتوقف عند واحدة من 40 نقطة مرقّمة من 0 إلى 8. والنقاط الخمس التي تتقاطع فيها الخطوط مرقّمة كلها 1، ويمر الضوء بكل منها مرتين في اللفّة الواحدة، فتضم اللفّة 45 موضع توقف، ويكون 1 أرجح نتيجة، أي 10 مواضع من 45. والرهانات على رقم، أو لون (0 و8 أخضران؛ و1 و3 و6 حمراء؛ و2 و4 و5 و7 سوداء)، أو فردي أو زوجي، أو منخفض (1–4) أو عالٍ (5–8)، أو In أو Out، وعلى خمسة عناصر صينية، عنصر لكل خط. والمدفوعات «لكل 1» وتأتي بكسور، مثل 2.2 للأحمر، وهذا يتيح تسعير كل رهان في حدود نقطتين من الرهانات الأخرى: من 2.22% إلى 4%.
Diamond Roulette: ستة ألوان ولا أحمر
ظهرت Diamond Roulette في أتلانتيك سيتي عام 2008 على عجلة بصفر مزدوج، أرقامها بستة ألوان لكل لون ستة أرقام، ومن دون رهان على الأحمر أو الأسود. كان اللون يدفع 5 مقابل 1: 5.26%، وهو السعر الأمريكي المعتاد، أو 2.70% على عجلة بصفر واحد. أما الفخ فكان لونًا يُضاف إليه 0 و00: ثمانية أرقام بدفع 3 مقابل 1، في حين تقتضي القاعدة 3¾ مقابل 1. وكان يكلّف 15.79%. فتقريب الدفع إلى الأدنى بجزء من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← قد يجعل رهانًا أغلى من الرهانات الأخرى بثلاثة أضعاف.
ما تُظهره العجلات الصغيرة
الأداة تتغير؛ والحساب لا يتغير.
- رقم واحد للكازينو من تسعة يكلّف 11.11%؛ وواحد من 37 يكلّف 2.70%. كلما قلّت الأرقام غلا الصفر.
- النرد أو لوح الدبابيس أو خزّان الكرات لا يغيّر شيئًا: السعر كامن في عدد النتائج وفي المدفوعات.
- ردّ النصف عند الصفر، كما في Pin Ball وRoulette-18، يخفض ميزة رهانات الدفع المتساوي إلى النصف، كما تفعل La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: حين يظهر الصفر، يُردّ نصف مبلغ رهان الدفع المتساوي. تخفض ميزة الكازينو على هذه الرهانات إلى النصف، أي إلى 1.35%.قراءة النص كاملًا ←.
- المدفوعات بالكسور، كما في Lucky Star، تتيح للمصمم تسعير كل رهان في حدود نقطة أو نقطتين من الرهانات الأخرى.
- ابحث عن الرهان الذي قُرّب دفعه إلى الأدنى: 3 مقابل 1 في Diamond بدلًا من 3¾.
أسئلة
لا. فبنسبة 11.11% تكلّف أربعة أضعاف العجلة الأوروبية. وهي باقية لأنها سريعة وبسيطة، لا لأنها رخيصة.
ما زالت Boule تُوزَّع في بعض الكازينوهات الفرنسية. ووُزّعت Roulette-18 في الكازينوهات البريطانية في العقد الثاني من القرن الـ21. وكانت Pin Ball وSpingo وLucky Star ألعابًا عبر الإنترنت، أما Diamond Roulette فقد اختفت من أتلانتيك سيتي.
لأن دفعه البالغ 31 مقابل 1 أقرب إلى الدفع العادل، 31.8 مقابل 1، من مدفوعات الرهانات المفردة. كل رهان يُسعَّر على حدة.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
تسحب Spingo كرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة التي تُطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قطرها 18–21 مم.قراءة النص كاملًا ← من خزّان فيه 21 كرة (اثنتان لكل رقم من 1 إلى 10، وواحدة للرقم 0) وتدير عجلة من 25 قطعة (ثماني قطع لكل لون من ثلاثة ألوان، وقطعة خضراء واحدة). الرقم يدفع 9 مقابل 1، واللون 2 مقابل 1، والرقم واللون معًا 31 مقابل 1. احسب سعر الثلاثة.
إظهار الحل
الإجابة الرقم 4.76%، واللون 4.00%، والرقم واللون معًا 2.48%: أبعد الرهانات احتمالًا هو الأرخص.
الرقم: 2 كرة من 21. والرهان الرابح بمبلغ $1 يُرجع $10، فيُرجع الرهان 2/21 × 10 = 20/21: ميزة قدرها 1/21 = 4.76%.
اللون: 8 قطع من 25، ويُرجع $3: أي 24/25، وميزة قدرها 4%.
الاثنان معًا: الكرة والعجلة سحبان منفصلان، فتُضرب الاحتمالات: 2/21 × 8/25 = 16/525. والرهان الرابح يُرجع $32، فيُرجع الرهان 16 × 32 = 512 مقابل 525 مُراهَنًا بها: ميزة قدرها 13/525 = 2.48%.
الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← العادل سيكون 509/16، أي نحو 31.8 مقابل 1، فينقص 31 مقابل 1 عنه بأقل من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← واحدة من كل اثنتين وثلاثين. كل رهان على اللوحة يُسعَّر على حدة، والرهانات البعيدة الاحتمال ليست دائمًا الأغلى.
في Roulette-18 يغطي الرهان على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← 9 من الأوجه الفعّالة الـ19 للنرد، ويدفع دفعًا متساويًا، ولا يخسر إلا النصف حين يظهر 0. كم يكلّف؟
إظهار الحل
الإجابة 1/38، أي نحو 2.63%.
ارمِ النرد 19 مرة، مع إسقاط رميات 00 المعادة. في المتوسط يظهر الأحمر 9 مرات (+9)، والأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ← 9 مرات (−9)، و0 مرة واحدة، فيأخذ نصف مبلغ الرهان (−½).
الصافي: −½ في 19 رمية، أي 1/38 = 2.63%.
ومن دون ردّ النصف ستكون −1 في 19، أي 5.26%، وهو سعر كل رهان آخر على النرد. فردّ النصف عند الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← يخفض الميزة إلى النصف، كما تفعل La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: حين يظهر الصفر، يُردّ نصف مبلغ رهان الدفع المتساوي. تخفض ميزة الكازينو على هذه الرهانات إلى النصف، أي إلى 1.35%.قراءة النص كاملًا ← على الطاولة الفرنسية.
لعبة Multicolore، التي كانت تُلعب في مونت كارلو في خمسينيات القرن العشرين، كانت تُطلق كرة على 25 قطاعًاالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، تمييزًا له عن مجموعة على لوحة الرهان.قراءة النص كاملًا ←: ستة لكلٍّ من الأخضر والأحمر والأبيض والأصفر، وواحد أزرق. والرهان على لون يُدفع بالنسبة المطبوعة على القطاع الذي تتوقف فيه الكرة: 4 و3 و3 و3 و2 و2 مقابل 1 على القطاعات الستة لكل لون، و24 مقابل 1 على الأزرق. كم يكلّف كل رهان؟
إظهار الحل
الإجابة الأزرق رهان عادل لا يكلّف شيئًا. وكل لون آخر يكلّف 8%.
تخيّل 25 دورة يظهر فيها كل قطاع مرة واحدة. رهان $1 على الأخضر يربح على قطاعاته الستة، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، ويخسر $1 على القطاعات الـ19 الأخرى: −$2 في 25 دورة، أي 8%.
والأزرق يربح $24 مرة واحدة ويخسر $1 على القطاعات الـ24 الأخرى: تعادل تام.
لعبة كازينو فيها رهان عادل أمر نادر. فإلى جانب نسبة 11.11% في Boule، كان الأزرق الرهان الوحيد في القاعة الذي يستحق أن يُراهَن عليه. ويطرح بولمان (2024) اللعبة تمرينًا.
استراحة فكاهية
رقم واحد للكازينو من تسعة يساوي 11.11%.
المصادر
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.