فيزياء عجلة الروليت
دوّار، وكرة على مسار مائل، وثمانية مُحرِّفات، والكثير من الاحتكاك.
تفقد الكرة طاقتها بفعل احتكاك التدحرج ومقاومة الهواء، وتسقط عن المسار حين لا تعود سرعتها قادرة على إبقائها عليه، ثم تبعثرها المُحرِّفات والفواصل قبل أن تستقر.
ثلاث مراحل
للدورة مرحلة حتمية، ومرحلة انتقالية، ومرحلة فوضوية. على المسار تتباطأ الكرةالمعداتالكرةالكرة الصغيرة التي تُطلق في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قطرها 18–21 مم.قراءة النص كاملًا ← بسلاسة بفعل احتكاك التدحرج ومقاومة الهواء؛ ويمكن التنبؤ بموقعها في أي لحظة مقبلة من توقيت بضع لفّات. عند نقطة السقوط تغادر المسار بسرعة تحدّدها هندسة المسار، وتتدحرج عبر المنحدرالمعداتالمنحدرالمنطقة المائلة بين مسار الكرة والخانات، وفيها المُحرِّفات.قراءة النص كاملًا ←. ومنذ أول اصطدام بـمُحرِّفالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق المعدنية على المنحدر التي تبعثر الكرة الساقطة. يُسمّى أيضًا: الزورق، الماسة، الدبوس.قراءة النص كاملًا ← تصبح الحركة حسّاسة لأجزاء من المليمتر والثانية: هنا تنتهي القدرة على التنبؤ، وهنا تحمي الفيزياء ميزة الكازينو لا القواعد.
تُطلق الكرة بسرعة 3–4 م/ث عكس اتجاه الدوّار. أمامها 10–20 لفّة.
تباطؤ سلس. يزداد زمن اللفّة بمقدار يمكن التنبؤ به في كل لفّة. التنبؤ ممكن.
تحت سرعة عتبة معيّنة لا يعود ميل المسار قادرًا على إبقاء الكرة. تغادره بسرعة ≈ 1–1.3 م/ث.
تتدحرج نحو الداخل عبر المنحدر المائل باتجاه الدوّار.
تصطدم عادة بأحد ثمانية «زوارق». يتغيّر الاتجاه والسرعة بحدّة؛ وتصبح الفروق الصغيرة كبيرة.
ترتدّ فوق الفواصل بين الخانات، وكثيرًا ما تعبر عدة فواصل، وأحيانًا تقفز خارجة من خانة.
تستقر في خانة. يمتد التشتت حول الخانة «المتنبَّأ بها» عادة على 10–15 خانة في كل اتجاه.
المسار
مسار الكرةالمعداتمسار الكرةالأخدود في حافة العجلة الذي تجري فيه الكرة قبل أن تتباطأ وتسقط. يُسمّى أيضًا: المسار العلوي.قراءة النص كاملًا ← أخدود ضحل قرب الحافة بميل صغير نحو الداخل. الكرة التي تتحرك بسرعة كافية تُضغط نحو الخارج على جدار الأخدود؛ وحين تتباطأ، تتغلّب مركّبة الجاذبية على امتداد الميل فتتدحرج خارجه. السرعة التي يحدث عندها ذلك تتوقف على زاوية المسار ونصف قطره، لا على قوة إطلاق الكرة، ولهذا تكاد سرعة السقوط تكون ثابتة بينما تتفاوت سرعة الإطلاق. سرعة الإطلاق تحدّد عدد اللفّات التي تحصل عليها، لا مكان السقوط.
الدوّار
يدور الدوّارالمعداتالدوّارالجزء الدوّار من العجلة الذي يحمل الخانات.قراءة النص كاملًا ← بنحو 0.3 إلى 0.5 لفّة في الثانية، أي 11 إلى 18 خانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← في الثانية، ويتباطأ ببطء شديد لأن محمله جيد وكتلته كبيرة؛ ويعيد الموزّعون دفعه بين الجولات. خلال طيران كرة يدوم 15 ثانية يلفّ الدوّار من خمس إلى سبع مرات، لذا فالخانة الواقعة تحت نقطة السقوط تتوقف على طور الدوّار لحظة السقوط. خطأ في التوقيت بمقدار عُشر ثانية يساوي خانة أو خانتين؛ ونصف ثانية يساوي ربع العجلة.
المُحرِّفات والفواصل
وُجدت المُحرِّفات الثمانية على المنحدر لجعل مسار الكرة عشوائيًا؛ فالعجلات التي خلت منها في القرن الـ18 تغلّب عليها لاعبون اكتفوا بمراقبة السقوط. والفواصلالمعداتالفاصلالحاجز المعدني بين خانتين على العجلة.قراءة النص كاملًا ← الحديثة منخفضة وأحيانًا منحنية كي تقفز الكرة فوق عدة خانات قبل أن تستقر. كلاهما تشتيت مقصود: فالصانع يبني جهازًا يُتلف المعلومات التي توفّرها مرحلة المسار. وتوزيعات التشتت المقيسة على العجلات الحديثة واسعة ومتماثلة تقريبًا، بمنوال قرب الخانة المتنبَّأ بها وأطراف تلتفّ حول العجلة.
لماذا يصعب التنبؤ
الجزء الحتمي يمكن توقيته، وقد وُقّت فعلًا: فمنذ الحواسيب القابلة للارتداء عام 1961 وكاميرات الهواتف منذ العقد الأول من الألفية، قُدّر زمن السقوط وطور الدوّار بدقة كافية لتسمية قطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، تمييزًا له عن مجموعة على لوحة الرهان.قراءة النص كاملًا ← السقوط. أما الجزء الفوضوي فلا يمكن توقيته، بل يمكن فقط وصفه إحصائيًا. أقصى ما يستطيعه جهاز التنبؤ أن يراهن على قطاع حول نقطة الهبوط المتوقعة ويقبل توزيع تشتت بالكاد يميل بالاحتمالات على عجلة جيدة الصيانة. أفاد سمول وتسي (2012) بميزات تبلغ بضعة في المئة في ظروف مختبرية مع رؤية كاملة للعجلة وقبول الرهانات متأخرًا. والاستوديوهات لا تسمح بأيٍّ منهما.
إلى أين بعد ذلك
صفحات فيزياء الكرة والتباطؤ وسرعة الدوّار وسرعة الكرة تتناول كل مرحلة على حدة مع القياسات. وصفحة اللعب بميزة تعرض ما فعله الناس بها وما حدث.
أسئلة
ليس إلى حدّ خانة بعينها؛ فالتشتت أوسع من ذلك. ربما إلى حدّ قطاع، مع ثبات كبير في الأداء، وهذه هي فرضية بصمة الموزّع.
عُرف منذ القرن الـ19. عدد أقل يعني تشتتًا أقل؛ وعدد أكبر يحوّل المنحدر إلى آلة كرة دبابيس. ثمانية باتجاهات متناوبة هي الحل الوسط المعتاد.
نعم، في احتكاك المسار، ولهذا تعيد أجهزة التنبؤ المعايرة كل بضع دورات، ولهذا تتصرف العجلة نفسها بشكل مختلف في أيام مختلفة.
استراحة فكاهية
قابلة للتنبؤ حتى أول مُحرِّف. بعدها تنحاز الفيزياء إلى الكازينو.
المصادر
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.