جلسة نموذجية: سطر لابوشير
اكتب 1-2-3-4، وراهن بمجموع الطرفين، واشطبهما عند الربح، وأضف الخسارة إلى آخر السطر. نظام الشطب عبر سطر يكتمل وسطر يفلت من السيطرة.
جلسة محاكاة بنظام لابوشير بوحدة قدرها $5، والهدف $50 لكل سطر. اكتمل السطر الأول في 14 دورة بربح $50 بالضبط. وامتد الثاني إلى سطر من 19 رقمًا ومبلغ رهان قدره $115 قبل أن نتخلى عنه خاسرين $385. ينجح في الغالب، ثم لا ينجح.
السير في النظام
مبلغ الرهان هو الرقم الأول زائد الأخير. الربح يشطب الرقمين. والخسارة تكتب مبلغ الرهان في آخر السطر.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
اكتب 1 2 3 4 على بطاقة. في كل دورة، راهن على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← بمجموع الرقمين الطرفيين. الربح يشطب الرقمين كليهما؛ والخسارة تضيف مبلغ الرهان إلى الطرف الأيمن. يكتمل السطر حين لا يبقى فيه شيء، فيكون الصافي هو المجموع الأصلي، أي 10 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ←، $50. لا يحتاج السطر ليكتمل إلا إلى ربح واحد مقابل كل خسارتين، لأن كل ربح يزيل رقمين وكل خسارة تضيف رقمًا واحدًا. يربح الأحمر في 48.65% من الدورات، وهذا أكثر من الواحد من ثلاثة المطلوب، لذا تكتمل معظم الأسطر.
السطر 1، الدورات 1–14
1 2 3 4 ← رهان 5 (1+4): خ، السطر 1 2 3 4 5. رهان 6: ر، السطر 2 3 4. رهان 6: خ، السطر 2 3 4 6. رهان 8: ر، السطر 3 4. رهان 7: خ، السطر 3 4 7. رهان 10: ر، السطر 4. رهان 4: خ، السطر 4 4. رهان 8: ر، اكتمل. هذه ثماني دورات موصوفة؛ واستغرق السطر كاملًا أربع عشرة دورة بستة أرباح وثماني خسائر. الصافي +$50، وهو الهدف بالضبط، ولم يتجاوز مبلغ الرهان قط $12. يعمل النظام كآلة صغيرة.
السطر 2، الدورات 15–70
1 2 3 4 مرة أخرى. تسع خسائر في أول اثنتي عشرة دورة. كل خسارة تُلحق رقمًا هو مجموع رقمين آخرين، فيكبر السطر طولًا وحجمًا معًا: بعد اثنتي عشرة دورة صار 1 2 3 4 5 6 8 9 11 13 15 17 وبلغ مبلغ الرهان $90. الأرباح تشطب الأرقام الطرفية الكبيرة، وهذا يساعد، لكن السطر ظل يطول. بحلول الدورة 70 صار فيه 19 رقمًا، وبلغ مبلغ الرهان $115 مقابل حدّ قدره $200، ووقفت الحلقة عند −$385. توقفنا. كان السطر سيكتمل بربح +$50 في النهاية، لو جاءت «النهاية» قبل أن ينفد الحدّ ورأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الإجمالي المخصّص للعب. وإدارة رأس المال هي تحديد الجزء الذي يُخاطَر به في كل رهان وفي كل جلسة.قراءة النص كاملًا ←.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 +$1,360
الحسابات
إجمالي المراهنات نحو $2,400 على مدى 70 دورة مقابل $350 بالرهان الثابت. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في إجمالي المبلغ المُراهَن به؛ أي متوسط المبلغ الذي يُخسر على مدى جلسة أو فترة.قراءة النص كاملًا ← على $2,400 هي $65؛ والفعلية −$335، أي تحت المتوقع بأكثر من انحرافين معياريينرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قراءة النص كاملًا ← بقليل. سطر لابوشيراستراتيجيةلابوشيرنظام شطب: اكتب سطرًا من الأرقام، وراهن بمجموع طرفيه، واشطبهما بعد الربح، وأضف مبلغ الرهان الخاسر بعد الخسارة.قراءة النص كاملًا ← الذي يفلت من السيطرة يُنتج أثقل إجمالي مراهناتالمالإجمالي المراهناتإجمالي المبلغ المُراهَن به خلال جلسة أو فترة، بما في ذلك الأرباح التي أُعيدت المراهنة بها. يُسمّى أيضًا: handle، action.قراءة النص كاملًا ← بين كل الأنظمة الشائعة، لأن كل خسارة ترفع مبلغ الرهان بقدر الخسارة، ولا سقف للسطر إلا سقف الطاولة.
ما تُظهره الجلسة
لنظام لابوشير خاصية نادرة هي أنه ينجح في الغالب، ولهذا كان موضوعًا للحديث على موائد العشاء في العصر الفيكتوري، ولهذا ما زال يُباع. الأسطر المكتملة صغيرة ومتكررة؛ والسطر الذي يفلت كبير ونادر، وحجمه مفتوح بلا حدّ. الخسارة المتوقعة لكل دولار −2.70% في الحالتين، وكل ما يفعله النظام أنه يقرر في أي الحالتين تكون في ليلة بعينها.
أسئلة
نعم: يمكن تقسيم سطر مثل 1 2 3 4 5 6 8 9 إلى سطرين بالمجموع نفسه، فينخفض مبلغ الرهان ويتضاعف عدد الأسطر التي يجب إكمالها. هذا يغيّر الشكل لا الثمن.
سطر 1 1 هدفه وحدتان ومبلغ رهانه $10؛ يكتمل سريعًا ويفلت بالسهولة نفسها. الطول لا يحدد إلا الهدف.
نعم، تحت نحو اثني عشر اسمًا. نشره هنري لابوشير في سبعينيات القرن الـ19؛ لكنه لم يخترعه.
استراحة فكاهية
يكتمل في الغالب. والاستثناءات تحتاج إلى مزيد من الورق.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.