الرهانات الجانبية في الروليت
رهانات إضافية اختيارية تُضاف إلى العجلة. كلها تقريبًا أغلى من اللعبة التي تقف بجانبها، وبعضها أغلى بعشرة أضعاف.
يُسوّى الرهان الجانبي في الدورة نفسها، أو في الدورات القليلة التالية، وفق جدول دفع خاص به. ومن بين السبعة عشر رهانًا المقارنة هنا، لا يتفوق أي منها على نسبة 2.70% لرهان عادي على عجلة بصفر واحد، وعدة رهانات منها تكلّف أكثر من 15%. واحد منها، Colors، أرخص من الرهانات الرئيسية على عجلة بصفر مزدوج، ولو وُضع على عجلة بصفر واحد لمنح اللاعب الميزة، ولهذا لا يقدمه أي كازينو هناك.
ما الرهان الجانبي
الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، يكون عادة على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وهو دائمًا تقريبًا أغلى من الرهانات القياسية.قراءة النص كاملًا ← رهان لا تحتاج إليه اللعبة الرئيسية: سلسلة ألوان، أو رقم مع نرد، أو جائزة كبرى عند التكرار. تضيفه الكازينوهات لأن بيع رهان جديد أسهل من بيع لعبة جديدة، ولأن مبلغ رهان صغيرًا اختياريًا بميزة عالية يدرّ بقدر ما يدرّه مبلغ كبير بميزة منخفضة: $2 بنسبة 25% يدرّ على الكازينو مبلغ 50 سنتًا نفسه التي يدرّها $100 بنسبة 0.5%. أما الجائزة الكبرى التراكميةالمالالجائزة الكبرى التراكميةجائزة عليا تكبر بشريحة من كل رهان حتى يفوز بها أحد، ثم تعود إلى مبلغ ابتدائي يُسمّى «البذرة».قراءة النص كاملًا ← فتكبر بشريحة من كل مبلغ رهان، وتعود إلى قيمتها الابتدائية حين يربحها أحد.
Colors: سعر مضبوط لعجلة واحدة
اختر الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← أو الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←؛ ثلاث مرات على التوالي تدفع 8 مقابل 1. على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← مزدوج يبلغ الاحتمال (18/38)³ = 10.63%، فتكون القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: أرخص من كل رهان قياسي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ← الأمريكية. انقل جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة بما يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان الذي تُحدَّد فيه ميزة الكازينو.قراءة النص كاملًا ← نفسه إلى عجلة بصفر واحد فيرتفع الاحتمال إلى (18/37)³ = 11.51%، وتصبح القيمة المتوقعة +3.62% لصالح اللاعب. جدول الدفع يُضبط لعجلة واحدة. وعلى عجلة أخرى قد يصبح هدية، أو فخًا.
WINGO: قيمة التعادل
ابتكر ستانلي روبرتس رهان WINGO عام 1990 وسمّاه باسم مجلته WIN، وهو يبدأ بعد أن يربح رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقمًا، ويدفع 1:1.قراءة النص كاملًا ←. فبدلًا من قبض الربح، ينادي اللاعب «WINGO!» ويترك الرهان يصعد سلّمًا من خمسة انتصارات أخرى، يدفع 64 مقابل 1 على مبلغ الرهان الأصلي. على السلّم يُعدّ 0 و00 تعادلًا لا خسارة، فتكون كل درجة 50-50 تمامًا. وبعد الصعود على السلّم لا يمكن سحب الرهان، وجزء من الصعود لا يدفع شيئًا. احتمال بلوغ القمة (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، والقيمة المتوقعة −3.78%، أي أقل من نسبة 5.26% لرهان الدفع المتساوي الذي ينشأ منه. والدرس عام: إخراج الأصفار من اللعب، ولو لبضع دورات، أثمن من أي تعديل في الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ←.
الجوائز التراكمية وجائزة نقطة التعادل
Roulette Royale لعبة عبر الإنترنت بصفر واحد، تجعل رهان الجائزة الكبرى فيها إلزاميًا: $1 في كل دورة فوق كل ما تراهن به غير ذلك. يدفع $15 عند تكرار رقم، و$200 لثلاث مرات على التوالي، و$3,000 لأربع، والجائزة الكبرى لخمس، وهو احتمال 1 من 1,874,161 انطلاقًا من أي دورة. وحين تبلغ الجائزة الكبرى $40,000 يُرجع الرهان الجانبي نحو 65 سنتًا من كل دولار. وإذا أُضيف إلى رهان دفع متساوٍ بمبلغ $1، فإنه يرفع الميزة على مبلغ $2 من 2.70% إلى نحو 18 إلى 19%. لكل جائزة تراكمية حجم تعادلرياضياتنقطة التعادلالنقطة التي تكون فيها القيمة المتوقعة للرهان صفرًا تمامًا، فلا يملك أي طرف ميزة. وهي عادة نسبة دفع أو حجم جائزة كبرى.قراءة النص كاملًا ←، يصبح الرهان الجانبي وحده فوقه في صالح اللاعب؛ وهو هنا نحو $700,000، وأعلى من ذلك إذا كان عدة لاعبين سيتقاسمون الجائزة. وتعيد الكازينوهات ضبط الجوائز الكبرى عند مستويات أدنى من ذلك بكثير.
Neighborhoods: رقم وجيرانه
Neighborhoods، الذي وجده Wizard of Odds في Gold Coast في لاس فيغاس عام 2019، رهان على رقم واحد والخانتينالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← المجاورتين له على العجلة. الرقم يدفع 23 مقابل 1، وكل من الجارين 5 مقابل 1. على مدى 38 دورة بمبلغ $1، يظهر الرقم مرة ويُرجع $24، ويظهر كل جار مرة ويُرجع $6: أي $36 مقابل $38 مُراهَن بها، وميزة قدرها 5.26%، وهي ميزة أي رهان على الطاولة. وعلى عجلة بصفر واحد سيكلّف 2.70%، وعلى عجلة بثلاثة أصفار 7.69%. إنه رهان جانبي بالاسم فقط: فهو يدفع كأنه ثلاثة أرقام تتقاسم 11 مقابل 1.
كيف تحسب سعر أي رهان جانبي
اكتب النتائج، واضرب صافي دفع كل منها في احتمالهرياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ←، واجمع. وإذا قال جدول الدفع «لكل 1»، فاطرح مبلغ الرهان من كل دفع أولًا. ثم قارن الناتج بالرهان المجاور له على لوحة الرهان. وتعرض صفحتا «الرهانات الجانبية على السلاسل» و«الرهانات الجانبية بالنرد والسحب» البقية خطوة بخطوة.
- فوق 2.70% على عجلة بصفر واحد، أو 5.26% على عجلة بصفر مزدوج، يكون الرهان الجانبي أغلى من اللعبة الرئيسية.
- الجائزة العليا الكبيرة تُموَّل من الجوائز الصغيرة المتكررة. انظر إليها أولًا.
- الرهان الجانبي الإلزامي يرفع الميزة على كل ما تراهن به غيره.
- قد يكلّف الرهان الجانبي سعر العجلة بالضبط، كما يفعل Neighborhoods. ومعظمها يكلّف من ضعفين إلى ستة أضعاف ذلك.
أسئلة
وفق هذه الأرقام، لا يتفوق أي منها على رهان عادي بصفر واحد. وبعضها، مثل WINGO وFlush وColors، أرخص من الرهانات الرئيسية على عجلة بصفر مزدوج.
يقبلها اللاعبون طمعًا في دفع كبير، ومبلغ رهان صغير بميزة عالية يدرّ بقدر ما يدرّه مبلغ كبير بميزة منخفضة.
فقط فوق حجم التعادل الخاص بها، وفقط إذا لم تكن مضطرًا إلى تقاسمها. والجوائز الكبرى يُعاد ضبطها عند مستويات أدنى من ذلك بكثير.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
رهانات Newar في كازينو Golden Nugget في لندن كانت تدفع 3 مقابل 1 على الأرقام الزوجية الحمراءرهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← الثمانية، و2 مقابل 1 إذا ظهر الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ←: أي ميزة قدرها 5.41%. ماذا كان سيحدث لو عرض الكازينو مبالغ الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← نفسها على الأرقام الحمراء الفردية بدلًا منها؟
إظهار الحل
الإجابة كان الكازينو سيخسر المال: كانت ستكون للاعب ميزة قدرها 16.2%.
عُدّها على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ← أوروبية: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 و27 حمراء وفردية. إنها عشرة، لا ثمانية؛ والأرقام الزوجية السوداءرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ← عشرة أيضًا.
على مدى 37 دورة يربح الرهان 3 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← على عشرة أرقام و2 على الصفر، ويخسر 1 على الأرقام الـ26 الأخرى: 30 + 2 − 26 = +6. أي ميزة قدرها 6/37، 16.2%، للاعب.
يتناوب الأحمر والأسود حول العجلة، لكنهما على لوحة الرهان لا يتوزّعان بالتساوي على الأرقام الفردية والزوجية. وجدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة بما يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان الذي تُحدَّد فيه ميزة الكازينو.قراءة النص كاملًا ← المكتوب لمجموعة قد يكون هدية على صورتها المعكوسة.
يبدأ رهان WINGO برهان دفع متساوٍرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقمًا، ويدفع 1:1.قراءة النص كاملًا ← رابح يُترك ليصعد سلّمًا من خمسة أرباح أخرى، ويُعدّ فيه 0 و00 تعادلًا. راهن بمبلغ $1 على الفردي؛ يظهر 9 فتعلن WINGO. الدورات التالية هي 19 و7 و19 و0 و2. ماذا تقبض؟
إظهار الحل
الإجابة لا شيء. ثلاث درجات، ثم تعادل، ثم خسارة: ذهب مبلغ الرهان $1، وذهب معه الـ$1 الذي كان يمكنك قبضه عند ظهور 9.
يربح الرقم 9 رهان الدفع المتساوي، لكن إعلان WINGO يعني التخلّي عن ربح الـ$1 هذا: الـ$1 الأصلي يُترك الآن على 64 مقابل 1.
19 و7 و19 أرقام فردية: ثلاث درجات. 0 تعادل، فيبقى الرهان على الدرجة الثالثة. 2 زوجي: يخسر الرهان. WINGO لا يدفع إلا في القمة، 64 مقابل 1 بعد خمس درجات، ولا شيء لجزء من الصعود.
من البداية، احتمال بلوغ القمة هو 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، ويكلّف الرهان 3.78%: أقل من نسبة 5.26% لرهان الدفع المتساوي الذي نشأ منه، لأن الأصفار لا تستطيع الإضرار به على السلّم.
يدفع Neighborhoods مبلغ 23 مقابل 1 على رقمك و5 مقابل 1 على أي من الخانتينالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← المجاورتين له على العجلة. بيّن أنه على أي عجلة يكلّف ما يكلّفه رهان عادي على تلك العجلة.
إظهار الحل
الإجابة يُرجع 36 وحدة عن كل N مُراهَن بها، فيكلّف (N − 36)/N: أي 2.70% أو 5.26% أو 7.69% على 37 أو 38 أو 39 خانة.
أدِر عجلة من N خانة N مرة، مع $1 على Neighborhoods في كل مرة. في المتوسط يظهر رقمك مرة واحدة ويظهر كل جار مرة واحدة.
الرقم يُرجع $24، مبلغ الرهان و23. وكل جار يُرجع $6. والمجموع: 24 + 6 + 6 = $36 مقابل $N مُراهَن بها.
هذا بالضبط ما يُرجعه رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ←: $36 مرة واحدة في N دورة. فالميزة إذن (N − 36)/N، كأي رهان عادي على العجلة. والأرقام الثلاثة تتقاسم فقط وحدات الربح الـ33 بشكل غير متساوٍ: 23 و5 و5 بدلًا من 11 لكل منها.
استراحة فكاهية
جدول الدفع يُسعَّر لعجلة واحدة.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.