الرهانات الجانبية على السلاسل
رهانات جانبية تُسوّى على دورتين أو أكثر: سلسلة من الأعداد الأولية، أو من لون واحد، أو من ألوان جديدة، أو من الأخضر، أو الرقم نفسه مرتين، أو مباراة كرة قدم أمريكية. ويُحسب سعر كل منها من جدول الدفع الخاص به.
رهان السلسلة لا يربح إلا حين تأتي عدة دورات على التوالي في صالحه، ولذلك يخسر فورًا في أغلب الأحيان ويحتاج إلى جوائز كبيرة لتعويض ذلك. Prime Time يكلّف 7.22%، وRoulette Rage يكلّف 17.00% بأدنى جدول دفع له. وTouchdown Roulette يكلّف 9.00%، وRainbow 11.37%، وBack2Back 16.83%، وStraights and 8’s من 5.47% إلى 8.61%، و2G’$ من Caesars 22.16%، أي ثمانية أضعاف ما كان يكلّفه حين كان يدفع أول الأمر 350 مقابل 1.
رهانات السلاسل: Prime Time وRoulette Rage
يدفع Prime Time بحسب عدد الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 لا يقسمه قسمة تامة إلا 1 ونفسه: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكذا.قراءة النص كاملًا ← التي تظهر على التوالي (أحد عشر من الأرقام الـ36 أولية): 1 مقابل 1 لعدد واحد، ويرتفع إلى 299 مقابل 1 لسبعة. وميزته 7.22%. أما Roulette Rage، المعتمد في كازينوهات المملكة المتحدة وفي ميسيسيبي، فيدفع على سلسلة من لون واحد، تُعدّ من الدورة التي تلي تغيّر اللون. يمتد أدنى جدول دفعالمالجدول الدفعقائمة بما يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وفي الأجهزة والرهانات الجانبية، هو المكان الذي تُحدَّد فيه ميزة الكازينو.قراءة النص كاملًا ← معتمد له من 5 مقابل 1 لأربع مرات على التوالي إلى 2,000 مقابل 1 لأربع عشرة مرة، ويكلّف 17.00%. وهناك جدول بديل معتمد يدفع 6 و10 و20 و30 مقابل 1 للسلاسل من أربع إلى سبع مرات، فيخفض الميزة إلى 4.61%. فالسلاسل القصيرة هي حيث يكمن الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة وقوع نتيجة ما، من 0 إلى 1 أو من 0% إلى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قراءة النص كاملًا ←: والجدول السخي في السلاسل الطويلة والبخيل في القصيرة رهانٌ بنسبة 17% بعنوان 2,000 مقابل 1.
Rainbow: سلسلة من الألوان الجديدة
حلّ رهان Rainbow من INAG محل Riverboat Roulette الخاص بها عام 2015. يحصل كل صف من ثلاثة أرقام على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ← على لون ثانٍ، يظهر حلقةً حول الرقم: الأزرق 1–3، والوردي 4–6، والأرجواني 10–12، والفيروزي 13–15، والليموني 19–21، والبرتقالي 22–24، والأصفر 28–30، والبني 31–33، أما الصفوف الأربعة الأخرى فبيضاء. والرهان هو أن تظهر ثلاثة ألوان مختلفة أو أكثر على التوالي قبل رقم أبيض أو صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← أو لون متكرر. أربع عشرة خانةالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← تنهي السلسلة فورًا، وكل لون جديد يترك طرقًا أقل للاستمرار: عند اللون الثامن، لا تسمح بالاستمرار إلا 3 خانات من 38. وتُجمع مبالغ الرهان مقدمًا، وجدول الدفع «لكل 1».
Touchdown Roulette: مباراة كرة قدم أمريكية في أربع دورات
ركّبت Interblock أول Touchdown Roulette في Borgata في أتلانتيك سيتي في يونيو 2013، رهانًا جانبيًارهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، يكون عادة على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وهو دائمًا تقريبًا أغلى من الرهانات القياسية.قراءة النص كاملًا ← على لعبة إلكترونية بصفر مزدوج. يخسر الرهان فورًا ما لم تكن الدورة التالية 0 أو 00، وهذا يحدث في 2 دورة من 38. عندها تبدأ مباراة كرة قدم أمريكية. تختار الفريق الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← أو الفريق الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، وكل دورة من الدورات الأربع التالية تحرّك الكرة من منتصف الملعب نحو طرف اللون الذي ظهر. ويستمر الروليت العادي في هذه الأثناء، ولا تُقبل رهانات Touchdown جديدة حتى تنتهي المباراة.
أين تتوقف الكرة
بعد أربع لعبات يعتمد الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← على موضع الكرة. يحتاج الهدف (touchdown) إلى 50 ياردة صافية لصالح لونك: أربع لعبات من 15 ياردة، أو ثلاث من 15 وواحدة من 5 أو 10، أو اثنتان من 15 واثنتان من 10. وهذه 2,511 فرصة من 2,085,136، أي نحو 1 مباراة من كل 830. وبعض المواضع لا يمكن بلوغها أصلًا: لا توجد أربع لعبات تترك الكرة على خط الـ6 ياردات. والمباراة التي تنتهي في منتصف الملعب تدفع للفريقين 5 مقابل 1، والفريق الذي ينهي متأخرًا يُدفع له مبلغ يساوي رهانه، فكل رهان يبلغ المباراة يربح شيئًا، 16.29 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← لكل وحدة في المتوسط. وهذا لا يكفي. فمع 36 خسارة فورية من 38، يكلّف الرهان 9.00%. وفي نسخة أوروبية تبدأ المباراة على 0 أو على رقم يكرر الدورة السابقة، فهي أيضًا تخسر فورًا في نحو 35 دورة من 37. وبحسب عدّنا لكل المباريات الممكنة على عجلة بصفر واحد، تكلّف نحو 4.8%، أي نصف سعر الصفر المزدوج.
2G’$: من 2.77% إلى 22.16%
تبيع Caesars Entertainment رهان 2G’$ تحت اسم «Roulette’s Best Bet» (أفضل رهان في الروليت): الأخضر في دورتين على التوالي. ظهر أول مرة عام 2020 في Gold Coast، خارج شارع Strip، يدفع 350 مقابل 1 على طاولات الصفر المزدوج. احتمال أخضرين على التوالي على 38 خانة هو 1 من 361، فبنسبة 350 مقابل 1 كان يكلّف 2.77%، أي أقل من أي رهان آخر على الطاولة. وفي 2025، في كازينوهات Caesars في لاس فيغاس، صار يدفع 280 مقابل 1، أي بتكلفة 22.16%، و130 مقابل 1 على طاولات الأصفار الثلاثة، أي 22.49%. بقي الاسم كما هو؛ وارتفع السعر ثمانية أضعاف.
2G’$: رهان واحد وأسعار كثيرة
تبيّن قواعد نيفادا الخاصة برهان 2G’$ كيف يختار الكازينو سعره. يُحسم الرهان في دورة أو دورتين: إذا لم تكن الأولى خضراء يخسر فورًا، وإذا كانت خضراء تحسمه الدورة التالية. وتعتمد القواعد تسعة جداول دفع لعجلات الصفر المزدوج، من 270 مقابل 1 إلى 350 مقابل 1 بخطوات قدرها 10، وثلاثة عشر جدولًا لعجلات الصفر الواحد، من 1,050 مقابل 1 إلى 1,350 مقابل 1 بخطوات قدرها 25. وعلى عجلة بصفر واحد يأتي أخضران متتاليان مرة في كل 1,369 رهان، فحتى أفضل جدول، 1,350 مقابل 1، يحتفظ بنسبة 1.31%، أي نصف الـ2.70% في الرهانات الرئيسية، بينما يحتفظ أسوأها بنسبة 23.23%. وكل خطوة قدرها 25 تحرّك الميزة 1.83 نقطة، وكل خطوة قدرها 10 على عجلة بصفر مزدوج تحرّكها 2.77 نقطة. ويبدو الرهان على لوحة الرهان كما هو بكل سعر؛ ولا يخبرك أي سعر تلعب إلا اللافتة على الطاولة.
Back2Back: الرقم نفسه مرتين
Back2Back، الذي شوهد في Atlantis في رينو عام 2019، رهان على أن تستقر الدورتان التاليتان كلتاهما على رقمك. ويدفع 1,200 مقابل 1. على عجلة بصفر مزدوج يكون الاحتمال 1 من 38 × 38 = 1,444، فيكلّف الرهان 16.83%. ويشير Wizard of Odds إلى أن لوحة الرهان العادية تفعل أفضل من ذلك. ضع $1 على الرقم، وإذا ربح فاترك الـ$36 قائمة للدورة التالية. عندها تُرجع إصابتان متتاليتان $1,296، أي دفعًا قدره 1,295 مقابل 1، وتكلّف السلسلة كلها 10.25%، وهو ثمن دورتين عاديتين. والرهان الجانبي يبيع الشيء نفسه بمقابل أقل. ورهان 2G’$، الذي يراهن على خانتين خضراوين متتاليتين، يعمل بالطريقة نفسها.
Straights and 8’s: ثلاث دورات
وُزّع Straights and 8’s من Aces Up Gaming في كازينوهات كولورادو منذ 2017. ويُحسم على مدى الدورات الثلاث التالية، ولا يدفع إلا لأفضل نتيجة: 8 و18 و28 بأي ترتيب؛ أو ثلاثة أرقام متتالية بأي ترتيب؛ أو ثلاثة أرقام تنتهي بالرقم 8 مع تكرار؛ أو، من الدورتين الأوليين وحدهما، رقمان متتاليان، أو رقمان ينتهيان بالرقم 8، أو رقمان الفرق بينهما اثنان. وظهور 0 أو 00 في أي من الدورتين الأوليين يخسر الرهان. وكانت هناك أربعة جداول دفع، لعجلات بصفر واحد وبصفر مزدوج.
ما يُظهره الحساب
حُسب سعر كل رهان في هذه الصفحة بالطريقة نفسها: اكتب النتائج، واضرب كلًّا منها في احتماله، واجمع.
- الرهان الذي يخسر فورًا في أغلب الأحيان يحتاج إلى جوائز كبيرة جدًا ليبلغ التعادل. Touchdown يدفع شيئًا في كل مباراة يبلغها، ومع ذلك يكلّف 9%.
- حين تكون الجائزة العليا هي الجائزة الوحيدة، كما في 2G’$، فإن أي خفض لها يحرّك السعر كثيرًا: الانتقال من 350 إلى 280 مقابل 1 ضاعف التكلفة ثماني مرات.
- قبل أن تشتري سلسلة أرباح على هيئة رهان جانبي، احسب سعر السلسلة التي تستطيع صنعها بنفسك: ترك رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← قائمًا يتفوق على Back2Back.
- تحقّق مما إذا كان جدول الدفع يقول «مقابل 1» أو «لكل 1» قبل أن تقارنه بجدول آخر.
أسئلة
Roulette Rage بجدول الدفع البديل، بنسبة 4.61%، ثم Straights and 8’s بأفضل جدول دفع له، بنسبة 5.47%. وكلاهما يبقى أغلى من رهان عادي على العجلة نفسها.
قُدّم 2G’$ في كازينوهات Caesars في لاس فيغاس عام 2025. أما Touchdown وRainbow فيعودان إلى العقد الثاني من القرن الـ21، وصار العثور عليهما أصعب الآن. وشوهد Back2Back وStraights and 8’s بين 2017 و2019، كل منهما في كازينو واحد أو اثنين.
جداول الدفع من بولمان (2021) وWizard of Odds، ومن تقارير VitalVegas عام 2025 في ما يخص 2G’$. وكل ميزة في هذه الصفحة من حسابنا نحن استنادًا إلى تلك الجداول.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
يدفع رهان Prime Time بحسب عدد الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 لا يقسمه قسمة تامة إلا 1 ونفسه: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكذا.قراءة النص كاملًا ← التي تظهر على التوالي على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← مزدوج: 1 مقابل 1 لعدد واحد، ثم 3 و6 و10 و20 و50 مقابل 1، و299 مقابل 1 لسبعة. ميزته 7.22%. كم ينبغي أن تكون الجائزة العليا ليكلّف الرهان 5.26%، مثل بقية لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ←؟
إظهار الحل
الإجابة نحو 414 مقابل 1. والرهان العادل يحتاج إلى نحو 723 مقابل 1.
أحد عشر من الخاناتالمعداتالخانةواحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. تُسمّى أيضًا: الفتحة، الكأس.قراءة النص كاملًا ← الـ38 أعداد أولية، فاحتمال سبعة على التوالي هو (11/38)⁷، أي نحو 1 من 5,871. كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← إضافية في الجائزة العليا تضيف 1/5,871 من الوحدة إلى القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.قراءة النص كاملًا ← للرهان.
للانتقال من 7.22% إلى 5.26% يحتاج الرهان إلى نحو 1.96 سنت إضافي لكل دولار: 0.0196 × 5,871 ≈ 115 وحدة، إذن 299 + 115 = 414 مقابل 1. ولبلوغ لعبة عادلةرياضياتاللعبة العادلةلعبة لا يملك فيها أي طرف ميزة: القيمة المتوقعة لكل رهان صفر.قراءة النص كاملًا ← يحتاج إلى 7.22 سنت: نحو 424 إضافية، أي 723 مقابل 1.
جائزة بهذه الندرة لا وزن لها يُذكر. ميزة رهان الاحتمالات البعيدة تكمن في جوائزه الصغيرة المتكررة.
جدول بديل لرهان Prime Time يدفع 1 و3 و6 و10 مقابل 1 لعدد أولي واحد إلى أربعة، ثم يتوقف عند خمسة أعداد أولية بـ50 مقابل 1. هل هو أرخص أم أغلى من الجدول أعلاه؟
إظهار الحل
الإجابة يكاد يكون مثله: 7.13% مقابل 7.22%.
الجوائز الأربع الأولى لم تتغيّر، فلا يهمّ إلا أعلى الجدول. الجدول المعتاد يدفع 20 مقابل 1 لخمسة أعداد أولية بالضبط، و50 لستة بالضبط، و299 لسبعة. وإذا وُزنت باحتمالاتها، فإن هذه الجوائز الثلاث تساوي نحو 0.1007 وحدة لكل رهان.
الجدول البديل يدفع 50 مقابل 1 حالما تظهر خمسة أعداد أولية، باحتمال (11/38)⁵، أي نحو 0.20%. وهذا يساوي نحو 0.1016 وحدة. الفرق أقل من عُشر سنت لكل دولار: الجوائز الكبيرة لم تكن قط حيث تتقرّر تكلفة الرهان.
في لعبة Touchdown Roulette تحرّك كل دورة من الدورات الأربع الكرة 0 أو 3 أو 5 أو 10 أو 15 ياردة، نحو أحد الطرفين أو الآخر، انطلاقًا من منتصف الملعب. لماذا لا يمكن أن تنتهي اللعبة أبدًا على أيٍّ من خطَّي الـ6 ياردات؟
إظهار الحل
الإجابة سيتطلّب ذلك حركة صافية قدرها 44 ياردة، ولا توجد أربع حركات مجموعها 44.
لتنتهي الكرة على بُعد 6 ياردات من خط المرمى، يجب أن تنتهي على بُعد 44 ياردة من نقطة انطلاقها.
ثلاث حركات من 15 ياردة تعطي 45، أي واحدة زائدة، ولا حركة تساوي 1 ياردة إلى الخلف. وحركتان من 15 تتركان 14 ياردة للحركتين الأخريين، ولا يعطي أي اثنين من 0 و3 و5 و10 المجموع 14. وحركة واحدة من 15 تترك 29 لثلاث حركات لا تتجاوز كل منها 10، وهذا يتطلّب 10 + 10 + 9. ومن دون أي 15 فإن أقصى ما تبلغه أربع حركات هو 40. والحركات إلى الخلف لا تزيد المجاميع إلا صغرًا.
والمنطق نفسه يستبعد الانتهاء على خطوط الـ1 و3 و4 و9 و11 و16 و21 ياردة.
رهان 2G’$ في كازينو Caesars يدفع 280 مقابل 1 إذا ظهر الأخضر في دورتين متتاليتين على عجلة بصفر مزدوج. كم يكون الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ← العادل، وكم يكلّف الدفع 280 مقابل 1؟
إظهار الحل
الإجابة الدفع العادل 360 مقابل 1. وعند 280 مقابل 1 يكلّف الرهان 22.16%.
الأخضر 2 من الخانات الـ38، فاحتمال أخضرين متتاليين هو 2/38 × 2/38 = 1/361. والاحتمالات الحقيقيةرياضياتالاحتمالات الحقيقيةالدفع الذي يجعل الرهان عادلًا: عدد النتائج الخاسرة مقسومًا على عدد النتائج الرابحة. رهان الرقم الواحد على 37 خانة احتمالاته الحقيقية 36 مقابل 1.قراءة النص كاملًا ← 360 مقابل 1.
عند 280 مقابل 1 يعيد الرهان 281 وحدة، بما فيها مبلغ الرهان، مرة واحدة في كل 361 محاولة: 281/361 = 0.778 مما رُوهن به، أي خسارة قدرها 22.16%.
على عجلة الأصفار الثلاثة يكون الأخضر 3 خانات من 39، فيكون الاحتمال 1/169 والاحتمالات الحقيقية 168 مقابل 1. والرهان يدفع هناك 130 مقابل 1: 131/169، أي خسارة قدرها 22.49%.
مباراة Touchdown Roulette جارية. الدورات الأربع هي 36 أحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ←، و4 أسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، و26 أسود، و23 أحمر. أين تنتهي الكرة، وماذا يُدفع؟
إظهار الحل
الإجابة على بُعد اثنتي عشرة ياردة داخل نصف ملعب الأسود، و38 ياردة من المرمى الذي يهاجمه الأحمر. يُدفع للأحمر 25 مقابل 1، وللأسود، الذي ينهي متأخرًا، دفع متساوٍ.
الأحمر 36 يقع في 31–36: 15 ياردة نحو طرف الأحمر. الأسود 4 يقع في 1–10: 3 ياردات إلى الخلف نحو الأسود. الأسود 26 يقع في 21–30: 10 أخرى نحو الأسود. والأحمر 23 يقع أيضًا في 21–30: 10 نحو الأحمر.
الصافي للأحمر: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 ياردة من منتصف الملعب. الكرة على بُعد 50 − 12 = 38 ياردة من المرمى الذي يهاجمه الأحمر، في نطاق الـ31 إلى 40، الذي يدفع 25 مقابل 1. والأسود ينهي متأخرًا ويُدفع له دفعًا متساويًا، فكلا الرهانين اللذين بلغا المباراة يربح شيئًا.
كان الأحمر سيحتاج إلى 38 ياردة أخرى لتسجيل هدف، ونادرًا ما تبلغ أربع محاولات 50: نحو مباراة واحدة من 830 لكل فريق.
يدفع Back2Back مبلغ 1,200 مقابل 1 إذا ظهر رقمك في كلتا الدورتين التاليتين. كم سيكلّف على عجلة بصفر واحد؟ وكم يدفع ترك ربح رهان الرقم الواحد قائمًا للإصابتين نفسيهما؟
إظهار الحل
الإجابة سيكلّف الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مرتبط باللعبة الأساسية، يكون عادة على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وهو دائمًا تقريبًا أغلى من الرهانات القياسية.قراءة النص كاملًا ← 12.27%. وترك الربح قائمًا يدفع 1,295 مقابل 1 ويكلّف 5.33%.
دورتان على 37 خانة تعطيان 37 × 37 = 1,369 زوجًا متساوية الاحتمال، وواحد منها هو رقمك مرتين. بدفع 1,200 مقابل 1 يُرجع $1 الرابح $1,201، فيُرجع الرهان 1,201/1,369 = 87.73% من مبلغ الرهان: ميزة قدرها 12.27%.
ترك الربح قائمًا: $1 على الرقم يُرجع $36 إذا ربح، والـ$36 في الدورة التالية تُرجع $1,296 إذا ربح مرة أخرى. هذا 1,295 مقابل 1 للإصابتين نفسيهما، ويُرجع 1,296/1,369 = 94.67%: ميزة قدرها 5.33%، وهي ثمن دورتين عاديتين.
في الحالتين تخسر $1 ما لم تُصب الدورتان كلتاهما. والرهان الجانبي يدفع أقل فحسب حين تُصيبان.
استراحة فكاهية
كل مباراة تُبلغ تدفع شيئًا. ومعظم المباريات لا تُبلغ أبدًا.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.