عروض الكازينو الترويجية واسترداد الخسائر
قسائم مطابقة الرهان، والرقائق التي لا يمكن صرفها، واسترداد جزء من الخسائر: كلها تنقل قليلًا من المال من الكازينو إلى اللاعب. وإذا قُدّرت قيمتها تقديرًا صحيحًا، فبعضها يساوي أكثر مما تأخذه العجلة.
القسيمة التي تضاعف دفع رهان الدفع المتساوي تساوي نحو 46% من الرهان على العجلة الأوروبية. والرقاقة الترويجية التي تُستعمل مرة واحدة تساوي (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية على رهان يغطي n رقمًا: 95% على الرقم الواحد، و49% على الأحمر. واسترداد نصف صافي خسارتك يجعل جلسة قصيرة على الأحمر جديرة باللعب. لا شيء من ذلك يغيّر العجلة؛ إنه يغيّر مَن يدفع.
لماذا يمكن لعرض ترويجي أن يتغلّب على ميزة الكازينو
ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان التي يحتفظ بها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.قراءة النص كاملًا ← ثمنٌ على كل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي الذي يعمل به نظام ما أو لاعب ما. تُوصف التدرّجات بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.قراءة النص كاملًا ← يُراهَن بها: 2.70% على العجلة الأوروبية. والعرض الترويجي يضيف مالًا إلى أحد جانبي الرهان، فإذا أضاف أكثر من 2.70% من مبلغ الرهان صار ذلك الرهان موجبًا ما دام العرض قائمًا. وتقدّم الكازينوهات هذه العروض مع ذلك لأنها محدودة: قسيمة واحدة في كل زيارة، ورقائقالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ← يمكن الرهان بها لا صرفها، واسترداد لا يُمنح إلا للاعبين الذين يخسرون مبالغ كبيرة. والحساب هو نفسه كما في كل مكان آخر في هذا الموقع: الاحتمال مضروبًا في الدفعالمالالدفعما يعيده الرهان الرابح، ويُعبَّر عنه بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان المُعاد.قراءة النص كاملًا ←، مجموعًا على كل النتائج.
قسائم مطابقة الرهان
توضع قسيمة مطابقة الرهان بجانب رهان نقدي فتضاعف ما يدفعه الرهان إن ربح؛ وفي الربح والخسارة يحتفظ الكازينو بالقسيمة. ويقدّر بولمان (2024) قيمة قسيمة من لاس فيغاس من عام 2022 كانت تطابق حتى $50 على رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقمًا، ويدفع 1:1.قراءة النص كاملًا ←. على العجلة الأوروبية، رهان $50 على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ← مع القسيمة يربح $100 باحتمال 18/37 ويخسر $50 باحتمال 19/37: أي +$22.97 متوقعة، أو 45.9% من الرهان. وعلى العجلة الأمريكية +$21.05، أي 42.1%. وعلى رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، ويدفع 35:1.قراءة النص كاملًا ← كانت القسيمة نفسها ستساوي الضعف، ولهذا تقتصر القسائم على رهانات الدفع المتساوي.
رقائق لا يمكن صرفها
الرقائق الترويجية، وتُسمّى أيضًا الرقائق غير القابلة للصرف، يمكن الرهان بها ولا يمكن استبدالها بالمال. والقاعدة المعتادة أنها تُستعمل مرة واحدة: الرهان الرابح يُدفع برقائق عادية وتُؤخذ الرقاقة الترويجية؛ والرهان الخاسر تُؤخذ رقاقته أيضًا. ورقاقة $100 على رهان يغطي n رقمًا تربح (36 − n)/n × $100 باحتمال n/37، فقيمتها (36 − n)/37 من قيمتها الاسمية. فقيمة الرقاقة نفسها لا تعود أبدًا، بل الأرباح وحدها، والرهان الذي يربح نادرًا لكنه يدفع كثيرًا هو الأقل خسارة بهذه الطريقة: $94.59 على الرقم الواحد، و$48.65 على الأحمر. وحيث يُسمح للرقاقة بالبقاء على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تُسمّى أيضًا: الطاولة، الجوخ، القماش.قراءة النص كاملًا ← حتى تخسر، يساوي رهان الدفع المتساوي 18/19 من قيمتها الاسمية على العجلة الأوروبية و9/10 على الأمريكية (بولمان، 2024).
تحويل الرقائق إلى نقد
القيمة متوسط؛ واللاعب الذي يريد المال بيقين يستطيع أن يشتريه بالتحوّط. ومثال بولمان من كازينو Vegas World القديم: رقائق لمرة واحدة بقيمة $1,000 على عجلة أمريكية، $500 على الأحمر و$500 على الأسودرهانالأسودرهان الدفع المتساوي على الأرقام السوداء الـ18. بالفرنسية: noir.قراءة النص كاملًا ←، مع $20 نقدًا على كلٍّ من 0 و00. إذا ظهر الأحمر أو الأسود ربح $500 وخسر الـ$40 النقدية: +$460. وإذا ظهر الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← خسر الرقاقتين ودُفع له $700 على النقد: +$680. فيضمن اللاعب $460 على الأقل، والمتوسط، $471.58، يساوي 99.6% مما تساويه الرقائق على الأحمر وحده. وحيث تسمح القواعد بوضع الرقائق على أرقام منفردة، تتيح العجلة الأوروبية تحوّطًا أفضل: رقائق بقيمة $25 على الأرقام الـ36 كلها ($900) و$25 نقدًا على الصفر. فأي رقم يظهر يدفع $875، والنقد على الصفر يُخسر إلا إذا ظهر الصفر نفسه، فيحتفظ اللاعب بـ$850 على الأقل، أي 94% من القيمة الاسمية للرقائق، دون أي مخاطرة.
استرداد الخسائر
كثيرًا ما يُعرض على كبار المراهنين استرداد للخسارة: حصة من صافي خسارتهم تُعاد إليهم في نهاية جلسة متفق عليها. والاسترداد لا يدفع إلا حين تخسر، فتكون قيمته أكبر ما يكون حين تتأرجح النتائج تأرجحًا واسعًا وتكون الجلسة قصيرة بما يكفي لئلا تكون ميزة الكازينو قد غلبت بعد. ويحلّل إبستين (2013) الحالة على العجلة الأمريكية؛ وفيما يلي أرقامنا للعجلة الأوروبية. مع استرداد نصف صافي الخسارة، يكون الرهان الثابت على الدفع المتساوي جديرًا باللعب حتى 103 دورات، وأفضل ما يكون عند 25 دورة، بقيمة +0.51 مبلغ رهان في المتوسط. وعلى الرقم الواحد يكون التأرجح كبيرًا إلى حدّ أن الجلسة تبقى موجبة نحو 3,600 دورة، وأفضل ما تكون عند 882 دورة، بقيمة +17.25 مبلغ رهان. ومع استرداد أكثر شيوعًا قدره 10%، لا يكون الدفع المتساوي موجبًا إلا لدورة واحدة، بينما يكون الرقم الواحد أفضل ما يكون عند 20 دورة، بقيمة +0.62 مبلغ رهان.
ما يعوّل عليه الكازينو
لكل عرض ترويجي سقف، والسقف يحمي الكازينو: قسيمة واحدة في الزيارة، ورقائق تُصدر بمبلغ ثابت، واسترداد لا يُتفق عليه إلا مع لاعبين تفوق خسائرهم المتوقعة خلال الرحلة الاسترداد بأضعاف. واللاعب الذي يستعمل القسيمة ثم يبقى أمسية كاملة يراهن بـ$50 على الأحمر يعيد الـ$22.97 في غضون 17 دورة، بمعدل $1.35 في الدورة. القيمة حقيقية للاعب الذي يأخذها ويغادر، أو الذي كان سيلعب بهذا القدر على أي حال.
الصيغة
أسئلة
للرهان الوحيد الذي تُرفق به، نعم. وكل رهان آخر يبقى يكلّف 2.70% من مبلغه.
قليل من اللاعبين يفكّرون فيه، والرقائق محدودة، والكازينو قد حسب كلفة العرض مسبقًا بوصفها إعلانًا.
نادرًا. إنه من شروط كبار المراهنين، ويُتفق عليه عادةً مع مضيف الكازينو، ويُدفع على صافي الخسارة خلال الرحلة.
متعة الرياضيات
جرّب حلّها بنفسك أولًا. كل حل مطويّ؛ افتحه حين تكون مستعدًا.
أُعطيت رقاقةالمالالرقاقةقطعة تمثل مبلغًا ثابتًا، توضع على لوحة الرهان لإجراء رهان. تُسمّى أيضًا: check.قراءة النص كاملًا ← ترويجية بقيمة $25 تُؤخذ بعد رهان واحد، ربحت أم خسرت. أين تضعها: على الأحمررهانالأحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمراء الـ18. بالفرنسية: rouge.قراءة النص كاملًا ←، أم على دزينةرهانالدزينة1–12 أو 13–24 أو 25–36، ويدفع 2:1.قراءة النص كاملًا ←، أم على رقم واحد؟
إظهار الحل
الإجابة على رقم واحد. هناك تساوي $23.65 في المتوسط؛ وعلى الدزينة $16.22، وعلى الأحمر $12.16.
الرقاقة نفسها لا تعود أبدًا، بل ما تربحه فقط. على الأحمر تربح $25 باحتمال 18/37: $12.16. وعلى الدزينة تربح $50 باحتمال 12/37: $16.22. وعلى رقم واحد تربح $875 باحتمال 1/37: $23.65.
وعمومًا يساوي الرهان على n رقمًا (36 − n)/37 من الرقاقة، فكلما قلّت الأرقام كان أفضل. ومع الرقاقة العادية لا يُحدث هذا أي فرق، لأن مبلغ الرهان يعود مع كل ربح، وكل رهان يساوي 36/37 منه. وسحب مبلغ الرهان يضرّ الرهانات التي تربح كثيرًا، ولا يكاد يمسّ الرهان الذي يربح مرة من 37.
كازينو سيعيد إليك نصف صافي خسارتك بعد دورة واحدة بالضبط. هل يستحق رهان $100 على الأحمر أن يُلعب؟ وماذا عن $100 على رقم واحد؟
إظهار الحل
الإجابة كلاهما يستحق: نحو +$22.97 على الأحمر و+$45.95 على الرقم.
على الأحمر تربح $100 باحتمال 18/37، وبعد الاسترداد تخسر $50 باحتمال 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
وعلى رقم واحد تربح $3,500 باحتمال 1/37 وتخسر $50 باحتمال 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
هذه أرقام قسيمة مطابقة الرهان من جديد. فرهان $100 لا يخسر إلا $50 يربح $100 أو يخسر $50، تمامًا مثل رهان $50 مع قسيمة تضاعف ربحه. وفي جلسة أطول لا يُدفع الاسترداد إلا على النتيجة الصافية، فتتقاصّ الأرباح والخسائر قبل دفعه، وتتقلص القيمة؛ وعلى الأحمر مع استرداد النصف، يكون أفضل طول للجلسة 25 دورة.
سيعيد إليك الكازينو نصف صافي خسارتك بعد عدد ثابت من رهانات $100 على الأحمر، تختاره مسبقًا: 1 أو 2 أو 3 دورات. أيها أعلى قيمة؟
إظهار الحل
الإجابة ثلاث دورات: نحو +$31.45. أما دورة واحدة فتساوي +$22.97، ودورتان +$20.96 فقط.
دورة واحدة: تربح $100 باحتمال 18/37، أو تخسر $100 وتسترد $50 باحتمال 19/37: +$22.97، كما في التمرين السابق.
دورتان: تربح كلتاهما (324 مرة من 1,369)، +$200. ربح وخسارة (684 مرة)، $0، ولا شيء يُسترد. تخسر كلتاهما (361 مرة)، −$200، أي −$100 بعد الاسترداد. المتوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. فالاسترداد لا يُدفع إلا عند الخسارة، والدورتان تحوّلان كثيرًا من خسائر الدورة الواحدة إلى تعادل.
أما ثلاث دورات فلا يمكن أن تنتهي بالتعادل. ثلاثة أرباح (5,832 مرة من 50,653): +$300. ربحان (18,468): +$100. ربح واحد (19,494): −$100، تصبح −$50 بعد الاسترداد. ولا ربح (6,859): −$300، تصبح −$150 بعد الاسترداد. المتوسط: +$31.45.
تزداد قيمة الاسترداد كلما طال التزامك، بينما لا تكلّف الميزة إلا $2.70 في الدورة، فترتفع القيمة إلى نحو +$51 عند 25 دورة (انظر الجدول أعلاه)، والعدد الفردي من الدورات يتفوّق دائمًا على العدد الزوجي الذي يليه.
وزّع كازينو في لاس فيغاس ذات مرة قسيمة: راهِن بـ$5 على 00، وإن ربح الرهان تُدفع لك $250 بدلًا من الـ$175 المعتادة. كم يساوي رهان الـ$5 مع القسيمة، كنسبة من مبلغ الرهان، على عجلته بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة التي لا يغطيها أي رهان دفع متساوٍ أو دزينة أو عمود؛ ومصدر ميزة الكازينو. يُسمّى أيضًا: الصفر الواحد، 0.قراءة النص كاملًا ← مزدوج؟
إظهار الحل
الإجابة نحو +34%: قيمة الرهان +$1.71 في المتوسط. وإذا كانت الـ$250 تشمل الـ$5 المُعادة، فهي +31.6%.
يربح 00 مرة واحدة من كل 38 دورة. مع القسيمة: +$250 مرة واحدة، ثم −$5 في المرات الـ37 الأخرى. المتوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، أي 34.2% من $5. ومن دون القسيمة: (175 − 185)/38 = −$0.26، وهي النسبة المعتادة −5.26%.
إذا كانت $250 هي المبلغ المدفوع كله، فالربح $245 والمتوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، أي 31.6%.
يطرح بولمان (2024) هذه القسيمة، من كازينو Lady Luck (اليوم Downtown Grand)، تمرينًا؛ والإجابة المطبوعة معها، 7.89%، لا تطابق أيًّا من القراءتين. وكقسيمة مطابقة الرهان، قيمتها لمرة واحدة: العبها ثم توقّف.
استراحة فكاهية
أكثر من يستفيد من العرض الترويجي هو اللاعب الذي يأخذه ويعود إلى بيته.
المصادر
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.